数据结构——桶式排序

     基本上内存排序算法讲到这儿，就算是讲完了，对于一般的内部排序，我们选用的方法不是插入排序、希尔排序（使用sedgewick增量），就是快速排序，这三者随元素个数的增加而更加适合（即元素越多越选择后面的方法，堆排序的效率远低于希尔排序和快速排序，问题可能出于它需要很多额外的元素移动操作）。我并没有写关于排序的一般下界的分析，但我们这次将直接使用分析得出的结论：只使用元素间比较的任何排序算法下界均为Ω（N*logN）。

但是我们的思想不应就此被完全局限，因为在某些特殊情况下，以线性时间完成排序还是可能的。

根据已知结论，使用元素比较进行排序的算法是无法做到以线性时间进行排序的，也就是说我们所说的特殊情况必然不是靠比较元素来进行排序，这也就说明：我们必然需要有对排序有帮助的额外的信息。我们这次要说的桶式排序即是如此。要想能够使用桶式排序，我们必须知道所有输入的可能情况！并且需要额外的数组空间来辅助排序（但我们并不会像堆排序一样使用那么多额外的元素移动操作）。

其思想很简单，关键点在于我们已经确定了会有多少种输入。举例说，我们已知输入将是正整数，并且一定不会大于10000，那么我们就可以int a[10000]={ 0 };这样一来整个数组每个元素都初始化为0，而每个下标即对应一种输入情况，下标对应存储的数值即该输入有多少次，例如我们输入189，则a[189]++！当输入结束时，根据下标对应数值（即该下标对应输入情况的次数）即可快速完成排序，花费的时间为O（N）！

桶式排序的思想很简单，实现也简单（难点在于所需空间大小可能会很大很大），重点在于它告诉我们一个信息：如果有可以用上的已知信息，那么算法就可以做到很快很快！（类似的例子还有：接近排序的元素使用插入排序将会很快，如果我们知道它快要排好序的话，这也是希尔排序的思想起源！）