[NOIOJ7627]鸡蛋的硬度(dp)
来源:互联网 发布:网络教育在哪里报名 编辑:程序博客网 时间:2024/04/29 13:05
[NOIOJ7627]鸡蛋的硬度
http://noi.openjudge.cn/ch0206/7627/
由于原题意太复杂,我简化了题目:
给出N个硬度相同的鸡蛋,一座M层的楼
如果鸡蛋在i楼不摔碎而在i+1楼摔碎,则表示鸡蛋的硬度是i,你可以在任意一楼丢鸡蛋。
求出这些鸡蛋的硬度
输入包括多组数据,每组输入N,M,输出硬度,输出使用最优策略在最坏情况下所需要的扔鸡蛋次数。每组数据1行
Sample Input
100 1100 2
Sample Output
10014
f[i][j]表示第i层j个鸡蛋的最优解
那么dp方程就是这样的:
f[i][j]=min(f[i][j],max(f[i-1][m-1],f[n-i][m])+1);
为什么?让我们来看下解析:
假如说,我们在黄色这一层丢下鸡蛋。
如果鸡蛋破了,则说明确认硬度的层在黄色层以下。那么范围就是蓝色部分。同时鸡蛋少了一个。(f[i-1][m-1])
如果鸡蛋没破,那么说明确认硬度的层在黄色层及以上,范围就是红色部分。鸡蛋没有少。(f[x-i][m],x是没有确定的层数)
那么确认了范围之后,我们把不需要的部分切掉(作为子问题)比如只保留红色部分。那么红色就还是一幢楼。无论怎么切,它都是连续的。而且剩余层数相同时处理方式是一样的,所以只需要传递剩余楼层x和鸡蛋数y。
C++code:
#include<cstdio>#include<iostream>#include<cstring>using namespace std;int f[110][110];int main(){ int n,m,i,j,k; while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) { for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=m;j++) f[i][j]=i; for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=i;j++) for(k=2;k<=m;k++) f[i][k]=min(f[i][k],max(f[j-1][k-1],f[i-j][k])+1); printf("%d\n",f[n][m]); } return 0;}
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