矩形覆盖——斐波那契数列
来源:互联网 发布:机房网络拓扑结构图 编辑:程序博客网 时间:2024/06/02 00:03
[编程题]矩形覆盖
我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形,总共有多少种方法?
解析:
依旧是斐波那契数列
2*n的大矩形,和n个2*1的小矩形
其中target*2为大矩阵的大小
有以下几种情形:
1⃣️target <= 0 大矩形为<= 2*0,直接return 1;
2⃣️target = 1大矩形为2*1,只有一种摆放方法,return1;
3⃣️target = 2 大矩形为2*2,有两种摆放方法,return2;
4⃣️target = n 分为两步考虑:
第一次摆放一块 2*1 的小矩阵,则摆放方法总共为f(target - 1)√ √
第一次摆放一块1*2的小矩阵,则摆放方法总共为f(target-2)
第一次摆放一块1*2的小矩阵,则摆放方法总共为f(target-2)
因为,摆放了一块1*2的小矩阵(用√√表示),对应下方的1*2(用××表示)摆放方法就确定了,所以为f(targte-2)
√√ ××
参考代码:
参考代码:
# -*- coding:utf-8 -*-class Solution: def rectCover(self, number): # write code here cout = [0,1,2] for x in range(3,number+1): cout += [cout[x-1] + cout[x-2]] return cout[number]
0 0
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