剑指offer-算法题练习：part10 矩形覆盖-斐波那契数列问题

剑指offer-算法题练习：part10 矩形覆盖-斐波那契数列问题

时间限制：1秒空间限制：32768K

题目描述

我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

<分析>

依旧是斐波那契数列
2*n的大矩形，和n个2*1的小矩形
其中target*2为大矩阵的大小
有以下几种情形：
1⃣️target <= 0 大矩形为<= 2*0,直接return 1；
2⃣️target = 1大矩形为2*1，只有一种摆放方法，return1；
3⃣️target = 2 大矩形为2*2，有两种摆放方法，return2；
4⃣️target = n 分为两步考虑：
第一次摆放一块 2*1 的小矩阵，则摆放方法总共为f(target - 1)

√    √    第一次摆放一块1*2的小矩阵，则摆放方法总共为f(target-2)
因为，摆放了一块1*2的小矩阵（用√√表示），对应下方的1*2（用××表示）摆放方法就确定了，所以为f(targte-2)

√√   ××   f(1)=1;

f(2)=2;

f(3)=f(2)+f(1);

…

f(n)=f(n-1)+f(n-2);

class Solution {public:    int rectCover(int number) {        if(number<1){return  0;}        if(number==1){return 1;}        if(number==2){return 2;}        else{            return rectCover(number-1)+rectCover(number-2);        }    }};