趣题

在OJ上瞎逛，记录两道趣题。
超级mod
定义f[i]=(((i%a[0])%a[1])%...)%a[m−1])
快速求解f[1]+...+f[n]。
仔细的话可以发现这就相当于区间分割，对于a[0]来说，把区间[1,n]分成若干个[1,a[0]−1]和一个[1,n%a[0]]，同理下面的是一样的。那样处理a[i]后只需处理a[j]<a[i]，我们直接分块统计即可。
实际上时间复杂度是很低的估计是O(T∗m∗log(m))。

LCM
求解最小的N使得lcm(A+N,B+N)最小。
发现与AB的差d有关，也就是说gcd(A+N,B+N)是d的因子。
枚举因子即可。
不过坑的是，在出题人眼里自然数是不包含0的 ，注意。(ˇˍˇ) 想～