洛谷 P1087 FBI树

题目描述

我们可以把由“0”和“1”组成的字符串分为三类：全“0”串称为B串，全“1”串称为I串，既含“0”又含“1”的串则称为F串。

FBI树是一种二叉树，它的结点类型也包括F结点，B结点和I结点三种。由一个长度为2^N的“01”串S可以构造出一棵FBI树T，递归的构造方法如下：

1) T的根结点为R，其类型与串S的类型相同；

2) 若串S的长度大于1，将串S从中间分开，分为等长的左右子串S1和S2；由左子串S1构造R的左子树T1，由右子串S2构造R的右子树T2。

现在给定一个长度为2^N的“01”串，请用上述构造方法构造出一棵FBI树，并输出它的后序遍历序列。

输入输出格式

输入格式：
第一行是一个整数N（0 <= N <= 10），第二行是一个长度为2^N的“01”串。

输出格式：
包括一行，这一行只包含一个字符串，即FBI树的后序遍历序列。

输入输出样例

输入样例#1：
3
10001011
输出样例#1：
IBFBBBFIBFIIIFF
说明

对于40%的数据，N <= 2；

对于全部的数据，N <= 10。

noip2004普及组第3题

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【分析】
整日水博，无法自拔…
题目很好理解…其实就是线段树的建树过程…然后再加个后序遍历就好。

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【代码】

//P1087 FBI树#include<cmath>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#define M(a) memset(a,0,sizeof a)#define fo(i,j,k) for(i=j;i<=k;i++)using namespace std;int n,tree[10000];char s[15],rlt[4]={'0','B','I','F'};inline void dfs(int l,int r,int num){    int mid=(l+r)>>1,i,j;    bool flag0=0,flag1=0;    fo(i,l,r)      if(s[i]=='0') flag0=1;      else flag1=1;    if(flag0 && flag1) tree[num]=3;    else if(flag1) tree[num]=2;    else tree[num]=1;    if(l==r) return;    dfs(l,mid,num*2);    dfs(mid+1,r,num*2+1);}inline void print(int num){    if(!tree[num]) return;    print(num*2);    print(num*2+1);    printf("%c",rlt[tree[num]]);}int main(){    int i,j;    scanf("%d",&n);    scanf("%s",s+1);    n=pow(2,n);    dfs(1,n,1);    print(1);    printf("\n");    return 0;}