击鼓传花（赛码网）

题目描述

学校联欢晚会的时候，为了使每一个同学都能参与进来，主持人常常会带着同学们玩击鼓传花的游戏。游戏规则是这样的：n个同学坐着围成一个圆圈，指定一个同学手里拿着一束花，主持人在旁边背对着大家开始击鼓，鼓声开始之后拿着花的同学开始传花，每个同学都可以把花传给自己左右的两个同学中的一个（左右任意），当主持人停止击鼓时，传花停止，此时，正拿着花没传出去的那个同学就要给大家表演一个节目。
聪明的小赛提出一个有趣的问题：有多少种不同的方法可以使得从小赛手里开始传的花，传了m次以后，又回到小赛手里。对于传递的方法当且仅当这两种方法中，接到花的同学按接球顺序组成的序列是不同的，才视作两种传花的方法不同。比如有3个同学1号、2号、3号，并假设小赛为1号，花传了3次回到小赛手里的方式有1->2->3->1和1->3->2->1，共2种。

用递归的方式解题，通过了60%的用例，提示时间超限

import java.util.HashSet;import java.util.Scanner;import java.util.Set;public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner scanner=new Scanner(System.in);int n=scanner.nextInt();int m=scanner.nextInt();int targetPos=1;int pos=1;Set<StringBuilder> set=new HashSet<StringBuilder>();StringBuilder sb=new StringBuilder();play(targetPos,pos,n,m,sb,set);System.out.println(set.size());}        /**     * @param targetPos 最后要传递到的人的编号     * @param pos 当前传递的人的编号     * @param n 总人数     * @param m 传递次数     * @param sb 存放每次传递的路径     * @param set 存放所有传递路径     */public static void play(int targetPos,int pos,int n,int m,StringBuilder sb,Set<StringBuilder> set){sb.append(pos);if(m==0){ //已传递m次if(pos==targetPos)    set.add(sb);return;}//向左传play(targetPos,pos-1==0?n:pos-1,n,m-1,sb,set);//向右传StringBuilder sub=new StringBuilder(sb);play(targetPos,(pos+1)%n,n,m-1,sub,set);}}

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import java.util.Scanner;public class Main {public static void main(String[] args) {int dp[][] = new int [35][35];    //dp[i][j] 表示从初始节点走i步到达节点j所有的方法数Scanner scan = new Scanner(System.in);int n = scan.nextInt();int m = scan.nextInt();dp[0][1]=1;dp[1][n]=1;dp[1][2]=1;for(int i=1;i <= m;i++) {for(int j=1;j <= n;j++) {if(j == 1)dp[i][j]=dp[i-1][n]+dp[i-1][2];else if(j==n)dp[i][j]=dp[i-1][1]+dp[i-1][n-1];elsedp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j+1];}}System.out.println(dp[m][1]);}}