51Nod－1672－区间交

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描述

题解

首先排序右端点从小到大，然后枚举右端点（保证所枚举的那个端点最少有k个区间可以覆盖）作为所求的交区间的右端点，这时候需要求出交区间的左端点，我们可以知道，右端点确定下，如果左端点越靠左，这个区间的范围约大。为了保证所交区间有k个，我们需要找到第k小的左端点，为了保证我枚举的右端点肯定是交区间的右端点，我们必须边枚举，边单点更新左端点。

具体的代码实现还是有很多需要注意的地方（注释写得很清晰），有一些代码段不是十分容易理解，另外，排序也可以对左端点进行排序，也可以从大到小排序，不同的排序，后边的处理手段会有一些区别，但是整体是一样的。

代码

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>//#pragma GCC optimize("02")#define MAXSIZE 100005#define MID (L + R) >> 1#define LSON tag * 2, L, MID#define RSON tag * 2 + 1, (MID) + 1, R#define MAX(a, b) a > b ? a : btypedef long long LL;LL A, ans;LL sum[MAXSIZE] = {0};    //前缀和typedef struct{    int left;    int right;}route;route rou[MAXSIZE];struct seg{    int cover;}segs[MAXSIZE * 4];//输入LLvoid scanfDiyLL(LL *ret){    char c;    *ret = 0;    while((c = getchar()) < '0' || c > '9');    while(c >= '0' && c <= '9')        *ret = (*ret) * 10 + (c - '0'), c = getchar();    return ;}//输入intvoid scanfDiyInt(int *ret){    char c;    *ret = 0;    while((c = getchar()) < '0' || c > '9');    while(c >= '0' && c <= '9')        *ret = (*ret) * 10 + (c - '0'), c = getchar();    return ;}int cmp(const void *a, const void *b){    route *aa = (route *)a;    route *bb = (route *)b;    if (aa->right != bb->right)    {        return aa->right > bb->right ? 1 : -1;    }    return 0;}void pushUp(int tag){    segs[tag].cover = segs[tag * 2].cover + segs[tag * 2 + 1].cover;    return ;}void buildTree(int tag, int L, int R){    if (L == R)    {        segs[tag].cover = 0;    //建树时初始化重叠次数为0        return ;    }    buildTree(LSON);    buildTree(RSON);    pushUp(tag);    return ;}//查找并更新void upDate(int tag, int L, int R, int id){    if (L == R)    {        segs[tag].cover++;        return ;    }    if (id <= MID)    {        upDate(LSON, id);    }    else    {        upDate(RSON, id);    }    pushUp(tag);    return ;}int query(int tag, int L, int R, int k){    if (L == R)    {        return L;    }    if (k <= segs[tag * 2].cover)   //左边为最高优先选择    {        return query(LSON, k);    }    else    {        return query(RSON, k - segs[tag * 2].cover);    //左边不足，取左边，剩余不足的取右边    }}int main(int argc, const char * argv[]){    int n, k, m;    while (~scanf("%d %d %d", &n, &k, &m))    {        buildTree(1, 1, n);        for (int i = 1; i <= n; i++)        {            scanfDiyLL(&A);            sum[i] = sum[i - 1] + A;        }        for (int i = 1; i <= m; i++)        {            scanfDiyInt(&rou[i].left);            scanfDiyInt(&rou[i].right);        }        qsort(rou + 1, m, sizeof(rou[0]), cmp); //右端点由小到大排序//        for (int i = 1; i <= m; i++)//        {//            printf("%d %d\n", rou[i].begin, rou[i].end);//        }        for (int i = m - k + 1; i <= m; i++)    //这一部分右端点可以肯定不会是交区间右端点        {            upDate(1, 1, n, rou[i].left);        }        ans = 0;        for (int i = m - k + 1; i >= 1; i--)        {            int l = query(1, 1, n, k);            if (l <= rou[i].right)    //以rou[i].end为右端点            {                ans = MAX(ans, sum[rou[i].right] - sum[l - 1]);            }            upDate(1, 1, n, rou[i - 1].left);  //继续加区间端点        }        printf("%lld\n", ans);    }    return 0;}