poj3468 线段树

题意：

给你N个数，Q个操作，操作有两种，‘Q a b ’是询问a~b这段数的和，‘C a b c’是把a~b这段数都加上c。

需要用到线段树的，update:成段增减，query:区间求和

介绍Lazy思想：lazy－tag思想，记录每一个线段树节点的变化值，当这部分线段的一致性被破坏我们就将这个变化值传递给子区间，大大增加了线段树的效率。

在此通俗的解释我理解的Lazy意思，比如现在需要对[a,b]区间值进行加c操作，那么就从根节点[1,n]开始调用update函数进行操作，如果刚好执行到一个子节点，它的节点标记为rt，这时tree[rt].l == a && tree[rt].r == b 这时我们可以一步更新此时rt节点的sum[rt]的值，sum[rt] += c * (tree[rt].r - tree[rt].l + 1)，注意关键的时刻来了，如果此时按照常规的线段树的update操作，这时候还应该更新rt子节点的sum[]值，而Lazy思想恰恰是暂时不更新rt子节点的sum[]值，到此就return，直到下次需要用到rt子节点的值的时候才去更新，这样避免许多可能无用的操作，从而节省时间 。

代码如下：

#include<iostream>#include<cstdio>using namespace std;typedef long long ll;#define mem(name,value) memset(name,value,sizeof(name))#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")#define lson l,m,rt<<1#define rson m+1,r,rt<<1|1const int maxn=100010;struct SegTree{    ll sum[maxn<<2],col[maxn<<2];    void pushup(int l,int r,int rt){        sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1];    }    void pushdown(int l,int r,int rt){        int m=(l+r)>>1;        sum[rt<<1]+=(m-l+1)*col[rt];        col[rt<<1]+=col[rt];        sum[rt<<1|1]+=(r-m)*col[rt];        col[rt<<1|1]+=col[rt];        col[rt]=0;    }    void build(int l,int r,int rt,int a[]){        col[rt]=0;        if(l==r){            sum[rt]=a[l];            return;        }        int m=(l+r)>>1;        build(lson,a);        build(rson,a);        pushup(l,r,rt);    }    void update(int L,int R,int c,int l,int r,int rt){        if(L<=l && r<=R){            sum[rt]+=(ll)c*(r-l+1);            col[rt]+=c;            return;        }        if(col[rt]) pushdown(l,r,rt);        int m=(l+r)>>1;        if(L<=m) update(L,R,c,lson);        if(m<R) update(L,R,c,rson);        pushup(l,r,rt);    }    ll query(int L,int R,int l,int r,int rt){        if(L<=l && r<=R) return sum[rt];        if(col[rt]) pushdown(l,r,rt);        int m=(l+r)>>1;        ll ans=0;        if(L<=m) ans+=query(L,R,lson);        if(m<R) ans+=query(L,R,rson);        return ans;    }}tree;int n,q;int a[maxn];int main(){    while(cin>>n>>q){        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);        tree.build(1,n,1,a);        while(q--){            char op[10];            int x,y,z;            scanf("%s",op);            if(op[0]=='C'){                scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);                tree.update(x,y,z,1,n,1);            }else{                scanf("%d%d",&x,&y);                printf("%lld\n",tree.query(x,y,1,n,1));            }        }    }    return 0;