[HAOI2008]硬币购物

Description
　　硬币购物一共有4种硬币。面值分别为c1,c2,c3,c4。某人去商店买东西，去了tot次。每次带di枚ci硬币，买si的价值的东西。请问每次有多少种付款方法。
Input
第一行 c1,c2,c3,c4,tot 下面tot行 d1,d2,d3,d4,s,其中di,s<=100000,tot<=1000
Output
每次的方法数
Sample Input
1 2 5 10 2
3 2 3 1 10
1000 2 2 2 900
Sample Output
4
27

这道题用的是dp+容斥原理。重点讲一下，容斥原理的意思及实现，其实就为 得到面值S的超过限制的方案数 – 第1种硬币超过限制的方案数 – 第2种硬币超过限制的方案数 – 第3种硬币超过限制的方案数 – 第4种硬币超过限制的方案数 + 第1,2种硬币同时超过限制的方案数 + 第1,3种硬币同时超过限制的方案数 + …… + 第1,2,3,4种硬币全部同时超过限制的方案数，那么答案就出来了。不过，我打的是容斥原理硬模拟，大家可以采用dfs来简便一下我的代码。

#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;typedef long long LL;LL a[5],b[5];LL f[410000];int main(){    LL a1,a2,a3,a4,b1,b2,b3,b4,n,m;    for(LL i=1;i<=4;i++)scanf("%lld",&a[i]);         memset(f,0,sizeof(f));    f[0]=1;    for(LL i=1;i<=4;i++)    {        for(LL j=a[i];j<=100000;j++)        {            f[j]+=f[j-a[i]];        }    }    scanf("%lld",&m);    while(m--)    {        for(LL i=1;i<=4;i++)scanf("%lld",&b[i]);        scanf("%lld",&n);        LL ans=f[n];        for(LL i=1;i<=4;i++)if(n>=(b[i]+1)*a[i])ans-=f[n-(b[i]+1)*a[i]];        for(LL i=1;i<=3;i++)        {            for(LL j=i+1;j<=4;j++)            {                if(n>=((b[i]+1)*a[i]+(b[j]+1)*a[j]))ans+=f[n-((b[i]+1)*a[i]+(b[j]+1)*a[j])];            }        }        for(LL i=1;i<=2;i++)        {            for(LL j=i+1;j<=3;j++)            {                for(LL k=j+1;k<=4;k++)                {                    if(n>=((b[i]+1)*a[i]+(b[j]+1)*a[j]+(b[k]+1)*a[k]))ans-=f[n-((b[i]+1)*a[i]+(b[j]+1)*a[j]+(b[k]+1)*a[k])];                }            }        }        if(n>=((b[1]+1)*a[1]+(b[2]+1)*a[2]+(b[3]+1)*a[3]+(b[4]+1)*a[4]))ans+=f[n-((b[1]+1)*a[1]+(b[2]+1)*a[2]+(b[3]+1)*a[3]+(b[4]+1)*a[4])];        printf("%lld\n",ans);    }    return 0;}