求最大子序列长度及最大字段和 --动态规划法C++语言

来源：互联网发布：大数据概念股票有哪些编辑：程序博客网时间：2024/05/16 12:44

证明我就不够出了，我参考了这位博主的博客点击打开链接，以及这是麻省理工算法导论关于该问题的讲解视频点击打开链接,我就是参看以上看明白的。

以下代码目的仅为记录和分享，采用C++语言描述

一：最大子序列

腾讯出的题目是这样的：

1.递归描述：

#include <iostream>#include <algorithm>#include <string>using namespace std;int max_csubstr(const string &lhs, const string &rhs){    if(lhs.size() == 0 || rhs.size() == 0)        return 0;        if(lhs.back() == rhs.back())        return max_csubstr( lhs.substr(0, lhs.size()-1),                             rhs.substr(0, rhs.size()-1) )+ 1;    else        return max( max_csubstr(lhs.substr(0, lhs.size()),                               rhs.substr(0, rhs.size()-1)),                    max_csubstr(lhs.substr(0, lhs.size()-1),                               rhs.substr(0, rhs.size())) );}int main(){    string sz;         while(cin >> sz){        int len = (int)sz.size();        if(len == 1)            cout << len << endl;        else{            string rev_sz(sz);            reverse(rev_sz.begin(), rev_sz.end());            cout << len - max_csubstr(sz, rev_sz) << endl;        }    }       return 0;}

2.非递归描述：

#include <iostream>#include <string>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;#define MAX_SIZE 1001int max_len[MAX_SIZE][MAX_SIZE];int max_csubstr(const string &lhs, const string &rhs){    int len_lhs = (int)lhs.size();    int len_rhs = (int)rhs.size();    memset(max_len, 0, MAX_SIZE * MAX_SIZE);    for(int i=1; i<=len_lhs; ++i){        for(int j=1; j<=len_rhs; ++j){            if(lhs[i-1] == rhs[j-1])                max_len[i][j] = max_len[i-1][j-1] + 1;            else                max_len[i][j] = max(max_len[i-1][j], max_len[i][j-1]);        }    }       return max_len[len_lhs][len_rhs];}int main(){    string sz;     while(cin >> sz){        int len = (int)sz.size();        if(len == 1)            cout << len << endl;        else{            string rev_sz(sz);            reverse(rev_sz.begin(), rev_sz.end());            cout << len - max_csubstr(sz, rev_sz) << endl;        }    }       return 0;}

3.输出结果:

二：最大字段和

问题描述：
给定由n个整数（包含负整数）组成的序列a1,a2,...,an，求该序列子段和的最大值。

当所有整数均为负值时定义其最大子段和为0。
依此定义，所求的最优值为：

例如，当(a1,a2 , a3 , a4 , a5 ,a6)=(-2,11,-4,13,-5,-2)时，

最大子段和为：

11+（-4）+13 =20

代码如下：

#include <iostream>#include <cstring>#include <vector>using namespace std;int find_max_add(vector<int> vec, const int size, int *start, int *end){    if(size == 0)        return -1;     int final_max = vec[0];    if(size != 1){         int cur_start = 0;        int cur_end = 0;            for(int i=0; i<size; ++i){            int cur_max = vec[i];            cur_start = i;            for(int j=i+1; j<size; ++j){                cur_max += vec[j];                  if(cur_max > final_max){                    final_max = cur_max;                    *start = cur_start;                    *end = j;                }            }        }    }       return final_max;}int main(){    vector<int> vec;    int val;    while(cin >> val && val != -1){        vec.push_back(val);    }           int start = 0;    int end = 0;    int found = find_max_add(vec, vec.size(), &start, &end);    if(found != -1)         cout << start << "->" << end << ":" << found << endl;    else        cout << "input error." << endl;    return 0;}

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