【codevs 2598】编辑距离问题

来源：互联网发布：九州天空城虐心网络帖编辑：程序博客网时间：2024/05/12 03:53

2598 编辑距离问题
时间限制: 1 s
空间限制: 128000 KB
题目等级 : 钻石 Diamond
题解
题目描述 Description
设A和B是2个字符串。要用最少的字符操作将字符串A转换为字符串B。这里所说的字符操作包括：

(1)删除一个字符；

(2)插入一个字符；

(3)将一个字符改为另一个字符。

将字符串A变换为字符串B所用的最少字符操作数称为字符串A到B的编辑距离，记为d(A,B)。试编写程序，对任给的2个字符串A和B，计算出它们的编辑距离d(A,B)。

输入描述 Input Description
输入文件edit.in有两行，第一行是字符串A，第二行是字符串B。

输出描述 Output Description
输出文件edit.out只有一行，即编辑距离d(A,B)。

样例输入 Sample Input
fxpimu

xwrs

样例输出 Sample Output
5

数据范围及提示 Data Size & Hint
40%的数据字符串A、B的长度均不超过100；

100%的数据字符串A、B的长度均不超过4000。

dp[i][j] A串前i个与B串前j个字符的编辑距离

dp[i][j] = i; ( j == 0 )
dp[i][j] = j; ( i == 0 )
dp[i][j] = min( dp[i - 1][j] + 1,dp[i][j - 1] + 1,dp[i - 1][j - 1] + 1); ( A[i] != B[i] )
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;( A[i] == B[i] )

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <cmath>#include <algorithm>using namespace std;const int MAXN = 4002;string a,b;char sa[MAXN],sb[MAXN];int dp[MAXN][MAXN];int main(){    memset(dp,0x3f,sizeof(dp));    cin >> a;    cin >> b;    int n = a.length();    int m = b.length();    for(int i = 1; i <= n; i ++)        sa[i] = a[i - 1];    for(int i = 1; i <= m; i ++)        sb[i] = b[i - 1];    dp[0][0] = 0;    for(int i = 1; i <= n; i ++)        dp[i][0] = i;    for(int i = 1; i <= m; i ++)        dp[0][i] = i;    for(int i = 1; i <= n; i ++)    {        for(int j = 1; j <= m; j ++)        {            if(sa[i] != sb[j])                dp[i][j] = min(dp[i - 1][j - 1] + 1,min(dp[i][j - 1] + 1,dp[i - 1][j] + 1));            else                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];        }    }    printf("%d\n",dp[n][m]);    return 0;}

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