bzoj1458(网络流)

来源：互联网发布：企业网络建设方案编辑：程序博客网时间：2024/06/06 17:58

有一个M * N的棋盘，有的格子是障碍。现在你要选择一些格子来放置一些士兵，一个格子里最多可以放置一个士兵，障碍格里不能放置士兵。我们称这些士兵占领了整个棋盘当满足第i行至少放置了Li个士兵, 第j列至少放置了Cj个士兵。现在你的任务是要求使用最少个数的士兵来占领整个棋盘。

基本构图没有问题就是构造二分图，但是他问最少放几个，直接那样跑网络流感觉不对，实际上问题就等价于最多能不放几个点，第i行至少放k个点就是第i行最多挖n-k个点，然后把障碍物处理一下就好

#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<cstdlib>#include<algorithm>#include<queue>using namespace std;const int N=32005;const int inf=0x3f3f3f3f;int n,m,x[105],y[105],mp[105][105];int head[205],cur[205],tot,ans,s,t;int lev[205];struct aa{int to,pre,flow,cap;}edge[N];void addedge(int x,int y,int c){edge[++tot].to=y;edge[tot].pre=head[x];head[x]=tot;edge[tot].cap=c;edge[++tot].to=x;edge[tot].pre=head[y];head[y]=tot;edge[tot].cap=0;}bool bfs(){memset(lev,0,sizeof(lev));queue<int> q;lev[s]=1;q.push(s);while(!q.empty()){int u=q.front();q.pop();for (int i=head[u];i;i=edge[i].pre)if (!lev[edge[i].to]&&edge[i].cap>edge[i].flow){lev[edge[i].to]=lev[u]+1;if(edge[i].to==t) return true;q.push(edge[i].to); } }return false;}int dfs(int u,int maxflow){if (u==t||maxflow==0) return maxflow;int ans=0;for (int &i=cur[u];i;i=edge[i].pre)if (lev[edge[i].to]==lev[u]+1){int flow=dfs(edge[i].to,min(maxflow,edge[i].cap-edge[i].flow));ans+=flow;maxflow-=flow;edge[i].flow+=flow;edge[((i-1)^1)+1].flow-=flow;if (maxflow==0) return ans;}return ans;}void work(){while(bfs()){for (int i=s;i<=t;i++) cur[i]=head[i];ans+=dfs(s,inf);}}int main(){int tt,p,xx,yy;scanf("%d%d%d",&n,&m,&p);for (int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&tt);x[i]=m-tt;}for (int i=1;i<=m;i++){scanf("%d",&tt);y[i]=n-tt;}for (int i=1;i<=p;i++){scanf("%d%d",&xx,&yy);mp[xx][yy]=1;x[xx]--,y[yy]--;}bool o=true;for (int i=1;i<=n;i++) if (x[i]<0) o=false;for (int i=1;i<=m;i++) if (y[i]<0) o=false;if (!o){printf("JIONG!");return 0;} s=0,t=n+m+1;for (int i=1;i<=n;i++)for (int j=1;j<=m;j++)if (mp[i][j]==0) addedge(i,j+n,1);for (int i=1;i<=n;i++) addedge(s,i,x[i]);for (int i=1;i<=m;i++) addedge(i+n,t,y[i]);work();printf("%d",n*m-p-ans);return 0;}

总结

1：网络流的题目必须仔细计算有多少边！防止数组溢出。

2：有的时候正向是做不了的，那么转化一下思路，将其通过互补的思考，思考逆向他是等价于什么的。

这道题最少放k个，就是等价于最多挖n-k个空，这样就可以约束了。

逆向互补的思想在很多题目当中都很适用。

0 0