约瑟夫环问题

设有n个人，从0..n-1，从0号开始，每k个杀死，第一次杀死k-1号，问最后死的是谁。

设f(n,k)表示最后死的那个人，则f(1,k)=0，只有一个人时，最后死的是０号，又有f(n,k)=(f(n-1,k)+k)%n，杀死一个人后，重新排序，一一对应，注意n是可变的。

递归版本：

    private static int recursiveJoseph(int n, int k) {        if (n == 1) {            return 0;        }        return (recursiveJoseph(n - 1, k) + k) % n;    }

动态规划非递归版本：

    private static int joseph(int n, int k) {        int[] dp = new int[n];        for (int i = 1; i < n; i++) {            dp[i] = (dp[i - 1] + k) % (i + 1);        }        return dp[n - 1];    }