hdu2955  01背包 状态转化

一眼看过去就是01背包  但是如果按照普通状态转移的话  无法存储   于是就想到换状态

所有银行的钱为状态  存储不被抓的概率

    设盗取第i家银行的概率是Pi, 盗取第i家银行逃跑的概率是Ri
    则 Pi = 1 - Ri
    且盗取多家(i家)银行被抓的概率 PPi = 1 - (R1*R2*R3*...*Ri), 这中间有个转换过程

 

当前的概率基于前一种状态的概率，即偷n家银行而不被抓的概率等于偷n-1家银行不被转的概率乘以偷第n家银行不被抓的概率。
用dp[i]表示偷价值为 i 时不被抓的概率，则状态转移方程为：
dp[j] = max(dp[j] , dp[j-m[i]] * (1-p[i]));

#include<iostream>#include<string.h>#define ll long long#define max(a,b) a>b?a:busing namespace std;int m[105];double p[105];double dp[10005];int main(){int t;scanf("%d",&t);while(t--){int n,sum=0;double M;scanf("%lf%d",&M,&n);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d%lf",&m[i],&p[i]);sum+=m[i];}memset(dp,0,sizeof(dp));dp[0]=1;for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=sum;j>=m[i];j--){dp[j]=max(dp[j],dp[j-m[i]]*(1-p[i]));}for(int j=sum;j>=0;j--)if(dp[j]>1-M){printf("%d\n",j);break;}}return 0;}