假面舞会

来源：互联网发布：如何修改淘宝最低折扣编辑：程序博客网时间：2024/05/17 08:15

【题目描述】

一年一度的假面舞会又开始了，每个参加舞会的人都可以在入场时选择一个自己喜欢的面具。每个面具都有一个编号，主办方会把此编号告诉拿该面具的人。为了使舞会更有神秘感，主办方把面具分为k(k ≥ 3)类，并使用特殊的技术将每个面具的编号标在了面具上，只有戴第i类面具的人才能看到戴第i+1类面具的人的编号，戴第k类面具的人能看到戴第1类面具的人的编号。参加舞会的人并不知道有多少类面具，但是栋栋对此却特别好奇，他想自己算出有多少类面具，于是他开始在人群中收集信息。栋栋收集的信息都是戴第几号面具的人看到了第几号面具的编号。如戴第2号面具的人看到了第5号面具的编号。栋栋自己也会看到一些编号，他也会根据自己的面具编号把信息补充进去。由于并不是每个人都能记住自己所看到的全部编号，因此，栋栋收集的信息不能保证其完整性。现在请你计算，按照栋栋目前得到的信息，至多和至少有多少类面具。由于主办方已经声明了k≥3，所以你必须将这条信息也考虑进去。

【输入描述】

第一行包含两个整数n、m，用一个空格分隔，n表示主办方总共准备了多少个面具，m表示栋栋收集了多少条信息。接下来m行，每行为两个用空格分开的整数a、b，表示戴第a号面具的人看到了第b号面具的编号。相同的数对a、b在输入文件中可能出现多次。

【输出描述】

输出两个数，第一个数为最大可能的面具类数，第二个数为最小可能的面具类数。如果无法将所有的面具分为至少3类，使得这些信息都满足，则认为栋栋收集的信息有错误，输出两个-1。

【样例输入】

样例1：
6 5 1 2 2 3 3 4 4 1 3 5

样例2：
3 3 1 2 2 1 2 3

【样例输出】

样例1：
4 4

样例2：
-1 -1

【数据范围及提示】

50%的数据，满足 n ≤ 300，m ≤ 1000；

100%的数据，满足 n ≤ 100000，m ≤ 1000000。

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