剑指offer:数组中只出现一次的数字（java）

题目：一个整型数组里除了两个数字之外，其他的数字都出现了两次。请些程序找出这两个只出现一次的数字。要求时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(1).

    如输入数组｛2，4，3，6，3，2，5，5｝，因为只有4，6这两个数字只出现一次，其他数字都出现了两次，所以输出4，6

    这是一个比较难的题目，很少有人在面试的时候不需要提示一下子想到最好的解决办法。一般当应聘者想了几分钟那个后还没有思路，面试官会给出一些提示。

     我们想到异或运算的一个性质：任何一个数字异或它自己都等于0，也就是说，如果我们从头到尾依次异或数组中的每一个数字，那么最终的结果刚好是哪个出现一次的数字，因为那些成对出现的两次的数字都在异或中低消了。

    我们试着把数组分成两个子数组，使得每个子数组只包含一次出现一次的数字，而其他数字都成对出现两次。如果能够这样拆分成两个数组，我们就可以按照前面的办法分别找出两个只出现一次的数字了。

我们还是从头到尾依次异或数组中的每一个数字，那么最终得到的结果就是两个只出现一次的数字的异或的结果。因为其他数字都出现两次，在异或中全部抵消了。由于这两个数字肯定不一样，那么异或的结果肯定不为0，也就是说在这个结果数字的二进制表示中至少有一位为1.我们在结果数字中找到最右边为1的位的位置，记为第n位。现在我们以第n位是不是1为标准把原数组中的数字分成两个子数组，第一个子数组中的每个数字的第n位都是1，而第二个子数组中每个数字的第n位都为0.由于我们分组的标准是数字中的某一位是1还是0，那么出现了两次的数字肯定被分配到同一个子数组中。因为两个相同的数字的任意一位都是相同的，我们不可能把两个相同的数字分配到两个子数组中去，于是我们已经把原数组分成了两个子数组，每个子数组都包含了一个只出现一次的数字，而其他数字都出现了两次。我们已经知道如何在数组中找出唯一一个只出现一次的数字，因此到此为止所有的问题都解决了。

 public void findNumsAppearOnce(int[] arr){          if(arr == null)              return;          int number = 0;          for(int i: arr)              number^=i;          int index = findFirstBitIs1(number);          int number1= 0,number2 = 0;          for(int i : arr){              if(isBit1(i,index))                  number1^=i;              else                  number2^=i;          }          System.out.println(number1);          System.out.println(number2);      }      private int findFirstBitIs1(int number){          int indexBit = 0;          while((number & 1)== 0){              number = number >> 1;              ++indexBit;          }          return indexBit;      }      private boolean isBit1(int number,int index){          number = number >>index;          return (number & 1) == 0;      }