【FZU2020】【Lucas模板题】【求组合数取模】

来源：互联网发布：中国酒类行业产量数据编辑：程序博客网时间：2024/06/06 00:33

传送门：Problem 2020 组合

描述：

Problem 2020 组合

Accept: 969 Submit: 2348
Time Limit: 1000 mSec Memory Limit : 32768 KB

Problem Description

给出组合数C(n,m), 表示从n个元素中选出m个元素的方案数。例如C(5,2) = 10, C(4,2) = 6.可是当n,m比较大的时候，C(n,m)很大！于是xiaobo希望你输出 C(n,m) mod p的值！

Input

输入数据第一行是一个正整数T,表示数据组数 (T <= 100)接下来是T组数据，每组数据有3个正整数 n, m, p (1 <= m <= n <= 10^9, m <= 10^4, m < p < 10^9, p是素数)

Output

对于每组数据，输出一个正整数，表示C(n,m) mod p的结果。

Sample Input

25 2 35 2 61

Sample Output

110

Source

FOJ有奖月赛-2011年04月（校赛热身赛）

思路：

由于本题p比较大，所以组合数只能一个一个算，用未加预处理的lucas算就可以了

代码：

#include <iostream>#include <stdio.h>#include <string.h>#include <algorithm>#define pr(x) cout << #x << "= " << x << "  " ；#define pl(x) cout << #x << "= " << x << endl;#define ll __int64using  namespace  std;template<class T> void read(T&num) {    char CH; bool F=false;    for(CH=getchar();CH<'0'||CH>'9';F= CH=='-',CH=getchar());    for(num=0;CH>='0'&&CH<='9';num=num*10+CH-'0',CH=getchar());    F && (num=-num);}ll n,m,p;ll pow_mod(ll x, ll n){      ll res=1;      while(n>0){          if(n&1)res=res*x%p;          x=x*x%p;          n>>=1;      }      return res;  } ll cm(ll n,ll m,ll mod){ if(m>n) return 0;  ll i,ans=1,a,b;  for(i=0; i<m; i++){    a=(n-i)%mod;    b=(m-i)%mod;    ans=ans*( a*pow_mod(b,mod-2)%mod )%mod;  }  return ans;}ll lucas(ll n,ll m,ll p){  if(m==0) return 1;  return ( cm(n%p, m%p, p)*lucas(n/p, m/p, p) )%p;}int  main(){  #ifndef ONLINE_JUDGE  freopen("in.txt","r",stdin);  #endif  int t;  read(t);  while(t--){    read(n);read(m);read(p);    printf("%I64d\n", lucas(n, m, p));  }  return 0;}

0 0