最大的奇约数

来源：互联网发布：js随时检测窗口大小编辑：程序博客网时间：2024/05/01 18:27

小易是一个数论爱好者，并且对于一个数的奇数约数十分感兴趣。一天小易遇到这样一个问题：定义函数f(x)为x最大的奇数约数，x为正整数。例如:f(44) = 11.
现在给出一个N，需要求出 f(1) + f(2) + f(3).......f(N)
例如： N = 7
f(1) + f(2) + f(3) + f(4) + f(5) + f(6) + f(7) = 1 + 1 + 3 + 1 + 5 + 3+ 7 = 21
小易计算这个问题遇到了困难，需要你来设计一个算法帮助他。

输入描述:

输入一个整数N (1 ≤ N ≤ 1000000000)

输出描述:

输出一个整数，即为f(1) + f(2) + f(3).......f(N)

输入例子:

输出例子:

感觉更多的是在玩数字游戏啊

import java.util.Scanner;public class Main6 {public static void main(String[] args) {        // TODO Auto-generated method stub        Scanner scanner = new Scanner(System.in);        while (scanner.hasNext()) {            int n = scanner.nextInt();            System.out.println(sumOfMaxOdd(n));        }    }    /*     * 奇数的最大约数就是本身。问题就是求所有f(i), i为偶数的和 因为要求的是最大奇约数，所以f(2k) = f(k)，所以f(2) + f(4)     * + ... + f(2k) = f(1) + f(2) + ... + f(k);     *      * sum(n) = sum (n / 2) + 1 + 3 + ... + n - 1 = sum (n/2) + n*n/4（n 为偶数）      *             *        = sum (n - 1) + n （n为奇数）     *      *      */    public static long sumOfMaxOdd(long n) {        if (n == 1) {            return 1;        }        if (n % 2 == 0) {            return sumOfMaxOdd(n / 2) + n * n / 4;        } else {            return sumOfMaxOdd(n - 1) + n;        }    }}

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