[FT][2]codevs 2190 有理逼近

2190 有理逼近
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题目等级 : 黄金 Gold
题解
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题目描述 Description
对于一个素数P，我们可以用一系列有理分数(分子、分母都是不大于N的自然数)来逼近sqrt(p)，例如P=2，N=5的时候：1/1 < 5/4 < 4/3 < sqrt(2) < 3/2 < 5/3 < 2/1。
任　务　：
给定P、N（N>sqrt(p)），求X、Y、U、V，使x/y < sqrt(p) < u/v且x/y与sqrt(p)之间、sqrt(p)与u/v之间都不能再插入满足题意的有理分数。

输入描述 Input Description
输入文件的第一行为P、N

输出描述 Output Description
输出文件只有一行，格式为“X/Y U/V”。注意，答案必须是既约的，也就是说分子、分母的最大公约数必须等于1。

样例输入 Sample Input
样例1：
2 5
样例2：
5 100

样例输出 Sample Output
样例1：
4/3 3/2

样例2：
38/17 85/38

数据范围及提示 Data Size & Hint
P、N<30000

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【分析】
枚举分母，二分分子…

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【代码】

//有理逼近 #include<iostream>#include<cmath>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#define M(a) memset(a,0,sizeof a)#define fo(i,j,k) for(i=j;i<=k;i++)using namespace std;const int mxn=1e6;int n,p;double d,x;int a[mxn];inline int read(){    int x=0,f=1;char ch=getchar();    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}    return x*f;}inline int gcd(int x,int y) {if(x%y==0) return y;return gcd(y,x%y);}inline void yue(int &zi,int &mu){    int tmp=gcd(zi,mu);    zi/=tmp,mu/=tmp;}int main(){    int i,j;    p=read();n=read();    double d=sqrt(p);    int x1=1,x2=1,y1=30000,y2=1,mu;    fo(mu,1,n)  //枚举分母     {        int l=1,r=n;        while(l<r)        {            int mid=(l+r)/2;            double tmp=(double)mid/(double)mu;            if(tmp>d) r=mid;            else l=mid+1;        }        double tmp=(double)l/(double)mu;        if(tmp<(double)y1/(double)y2 && tmp>d) y1=l,y2=mu;        if(tmp>(double)x1/(double)x2 && tmp<d) x1=l,x2=mu;        tmp=(double)(l-1)/(double)mu;        if(tmp>(double)x1/(double)x2 && tmp<d) x1=l-1,x2=mu;        if(tmp<(double)y1/(double)y2 && tmp>d) y1=l,y2=mu;        yue(x1,x2);yue(y1,y2);    }    printf("%d/%d %d/%d\n",x1,x2,y1,y2);    return 0;}