【51Nod】1284 - 2 3 5 7的倍数（容斥原理 & 二进制优化）

题目链接：点击打开题目

1284 2 3 5 7的倍数

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 5 难度：1级算法题

 收藏

 关注

给出一个数N，求1至N中，有多少个数不是2 3 5 7的倍数。 例如N = 10，只有1不是2 3 5 7的倍数。

Input

输入1个数N(1 <= N <= 10^18)。

Output

输出不是2 3 5 7的倍数的数共有多少。

Input示例

10

Output示例

1

用容斥原理最方便，要不估计要TLE的吧。

代码如下：

#include <cstdio>#include <stack>#include <queue>#include <cmath>#include <vector>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;#define CLR(a,b) memset(a,b,sizeof(a))#define INF 0x3f3f3f3f#define LL long longint main(){LL n;int num[4] = {2,3,5,7};scanf ("%lld",&n);LL ans = n;int i = 1;while (i < (1 << 4)){int mul = 1;int ant = 0;int t = i;for (int j = 0 ; j < 4 ; j++){if ((1 << j) & i){ant++;mul *= num[j];}}if (ant & 1)//奇数ans -= n / mul;elseans += n / mul;i++;}printf ("%lld\n",ans);return 0;}