剑指Offer面试题67：机器人的运动范围 Java实现

题目：机器人的运动范围

          地上有一个m行n列的方格。一个机器人从坐标（0,0）的格子开始移动，它每次可以向左，向右，向上，向下移动一格，但不能进入行坐标和列坐标的位数之和大于k的格子。例如：当k为18时，机器人能够进入方格（35,37），因为3+5+3+7 = 18；但它不能进入方格（35,38），因为3 + 5+3+8 = 19.请问该机器人最多能到达多少个格子？

算法分析：

      和前面的题目类似，这个方格也可以看出一个m*n的矩阵。同样在这个矩阵中，除边界上的格子之外其他格子都有四个相邻的格子。

　　机器人从坐标(0,0)开始移动。当它准备进入坐标为(i,j)的格子时，通过检查坐标的数位和来判断机器人是否能够进入。如果机器人能够进入坐标为(i,j)的格子，我们接着再判断它能否进入四个相邻的格子(i,j-1)、(i-1,j),(i,j+1)和(i+1,j)。

算法源程序：

/**************************************************************      * Copyright (c) 2016, * All rights reserved.                   * 版 本 号：v1.0                   * 题目描述：机器人的运动范围*        地上有一个m行n列的方格。一个机器人从坐标（0,0）的格子开始移动，它每次可以向左，向右，向上，向下移动一格，* 但不能进入行坐标和列坐标的位数之和大于k的格子。例如：当k为18时，机器人能够进入方格（35,37），* 因为3+5+3+7 = 18；但它不能进入方格（35,38），因为3 + 5+3+8 = 19.请问该机器人最多能到达多少个格子？* 输入描述：请输入限制条件k:*5*请输入方格的行数m：*10*请输入方格的列数n:*10* 程序输出： 矩阵能到达的方格数是：*21* 问题分析： * 算法描述： 这个方格也可以看出一个m*n的矩阵。同样在这个矩阵中，除边界上的格子之外其他格子都有四个相邻的格子。 *　　机器人从坐标(0,0)开始移动。当它准备进入坐标为(i,j)的格子时，通过检查坐标的数位和来判断机器人是否能够进入。*如果机器人能够进入坐标为(i,j)的格子，我们接着再判断它能否进入四个相邻的格子(i,j-1)、(i-1,j),(i,j+1)和(i+1,j)。* 完成日期：2016-10-23***************************************************************/package org.marsguo.offerproject67;import java.util.Scanner;/*@param threshold  约束值@param rows 方格行数@param cols方格列数@return最多可走的方格数*/class SolutionMethod1{public int movingCount(int threshold,int rows,int cols){boolean[] visted = new boolean[rows*cols];for(int i = 0; i < visted.length; i++)visted[i] = false;int count = movingCountCore(threshold,rows,cols,0,0,visted);return count;}/*递归回溯方法：@param threshold约束值@param rows方格行数@param cols方格列数@param row当前处理的行号@param col当前处理的列号@param visted访问标记数组@return最多可走的方格*/public int movingCountCore(int threshold,int rows,int cols,int row,int col,boolean[] visted){int count = 0;if(check(threshold,rows,cols,row,col,visted)){visted[row*cols + col] = true;count = 1 + movingCountCore(threshold,rows,cols,row - 1,col,visted) +movingCountCore(threshold,rows,cols,row,col - 1,visted) + movingCountCore(threshold,rows,cols,row + 1,col,visted) +movingCountCore(threshold,rows,cols,row,col + 1,visted);}return count;}boolean check(int threshold,int rows,int cols,int row,int col,boolean[] visted){if(row >= 0 && row < rows && col >= 0 && col < cols&& (getDigitSum(row) + getDigitSum(col) <= threshold)&& !visted[row* cols + col])return true;return false;}/*一个数字的位数之和@paramnumber 数字@return 数字的位数之和*/public int getDigitSum(int number){int sum = 0;while(number > 0){sum += number%10;number /= 10;}return sum;}}public class MovingCount {public static void main(String[] args){Scanner scanner = new Scanner(System.in);System.out.println("请输入限制条件k:");int k = scanner.nextInt();System.out.println("请输入方格的行数m：");int m = scanner.nextInt();System.out.println("请输入方格的列数n:");int n = scanner.nextInt();SolutionMethod1 solution1 = new SolutionMethod1();scanner.close();System.out.println("矩阵能到达的方格数是：");System.out.println(solution1.movingCount(k, m, n));}}

程序运行结果