【剑指Offer学习】【面试题67：机器人的运动范围】

题目：地上有个m行n列的方格。一个机器人从坐标(0,0)的格子开始移动，它每一次可以向左、右、上、下移动一格，但不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。

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举例分析

　　例如，当k为18时，机器人能够进入方格(35,37)，因为3+5+3+7=18.但它不能进入方格(35,38)，因为3+5+3+8=19.请问该机器人能够达到多少格子？

解题思路

　　和前面的【剑指Offer学习】【面试题66：矩阵中的路径】类似，这个方格也可以看出一个m*n的矩阵。同样在这个矩阵中，除边界上的格子之外其他格子都有四个相邻的格子。
　　机器人从坐标(0,0)开始移动。当它准备进入坐标为(i,j)的格子时，通过检查坐标的数位和来判断机器人是否能够进入。如果机器人能够进入坐标为(i,j)的格子，我们接着再判断它能否进入四个相邻的格子(i,j-1)、(i-1,j),(i,j+1)和(i+1,j)。

代码实现

public class Test67 {    /**     * 题目：地上有个m行n列的方格。一个机器人从坐标(0,0)的格子开始移动，     * 它每一次可以向左、右、上、下移动一格，但不能进入行坐标和列坐标的数     * 位之和大于k的格子。例如，当k为18时，机器人能够进入方格(35,37)，     * 因为3+5+3+7=18.但它不能进入方格(35,38)，因为3+5+3+8=19.     * 请问该机器人能够达到多少格子？     *     * @param threshold 约束值     * @param rows      方格的行数     * @param cols      方格的列数     * @return 最多可走的方格     */    public static int movingCount(int threshold, int rows, int cols) {        // 参数校验        if (threshold < 0 || rows < 1 || cols < 1) {            return 0;        }        // 变量初始化        boolean[] visited = new boolean[rows * cols];        for (int i = 0; i < visited.length; i++) {            visited[i] = false;        }        return movingCountCore(threshold, rows, cols, 0, 0, visited);    }    /**     * 递归回溯方法     *     * @param threshold 约束值     * @param rows      方格的行数     * @param cols      方格的列数     * @param row       当前处理的行号     * @param col       当前处理的列号     * @param visited   访问标记数组     * @return 最多可走的方格     */    private static int movingCountCore(int threshold, int rows, int cols,                                       int row, int col, boolean[] visited) {        int count = 0;        if (check(threshold, rows, cols, row, col, visited)) {            visited[row * cols + col] = true;            count = 1                    + movingCountCore(threshold, rows, cols, row - 1, col, visited)                    + movingCountCore(threshold, rows, cols, row, col - 1, visited)                    + movingCountCore(threshold, rows, cols, row + 1, col, visited)                    + movingCountCore(threshold, rows, cols, row, col + 1, visited);        }        return count;    }    /**     * 断机器人能否进入坐标为(row, col)的方格     *     * @param threshold 约束值     * @param rows      方格的行数     * @param cols      方格的列数     * @param row       当前处理的行号     * @param col       当前处理的列号     * @param visited   访问标记数组     * @return 是否可以进入，true是，false否     */    private static boolean check(int threshold, int rows, int cols,                                 int row, int col, boolean[] visited) {        return col >= 0 && col < cols                && row >= 0 && row < rows                && !visited[row * cols + col]                && (getDigitSum(col) + getDigitSum(row) <= threshold);    }    /**     * 一个数字的数位之和     *     * @param number 数字     * @return 数字的数位之和     */    private static int getDigitSum(int number) {        int result = 0;        while (number > 0) {            result += (number % 10);            number /= 10;        }        return result;    }    public static void main(String[] args) {        System.out.println(movingCount(5, 10, 10) + "[21]");        System.out.println(movingCount(15, 20, 20) + "[359]");        System.out.println(movingCount(10, 1, 100) + "[29]");        System.out.println(movingCount(10, 1, 10) + "[10]");        System.out.println(movingCount(15, 100, 1) + "[79]");        System.out.println(movingCount(15, 10, 1) + "[10]");        System.out.println(movingCount(5, 10, 10) + "[21]");        System.out.println(movingCount(12, 1, 1) + "[1]");        System.out.println(movingCount(-10, 10, 10) + "[0]");    }}

运行结果

特别说明

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