【剑指Offer】面试题67:机器人的运动范围
来源:互联网 发布:鲍威尔身体数据 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 17:24
一:题目描述
地上有一个m行和n列的方格。一个机器人从坐标0,0的格子开始移动,每一次只能向左,右,上,下四个方向移动一格,但是不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。 例如,当k为18时,机器人能够进入方格(35,37),因为3+5+3+7 = 18。但是,它不能进入方格(35,38),因为3+5+3+8 = 19。请问该机器人能够达到多少个格子?
二:解题思路
回溯法求解
注意审题,问该机器人能够达到多少个格子,即从上下左右走,能到达格子的总数
对于行坐标和列坐标的数位之和,可以利用 求余后,除以十,直到为0,计算,详见下面函数
判断一个格子是可以到达,需要满足三个条件:
1.在矩阵内
2.行坐标和列坐标的数位之和小于等于阈值
3.格子之前没有被遍历过
三:代码实现
class Solution {public: int movingCount(int threshold, int rows, int cols) { //格子是否到达过 bool* visited=new bool[rows*cols]; memset(visited,false,rows*cols); int count=0; count=movingCountCore(threshold,rows,cols,0,0,visited); delete[] visited; return count; } int movingCountCore(int threshold, int rows, int cols,int row,int col,bool* visited){ //判断格子是否可以进入 //1.在矩阵内 row>=0 && row<rows && col>=0 && col<cols //2.行和列的位数之和小于等于阈值 getDigitSum(row)+getDigitSum(col)<=threshold //3.格子没有被遍历过 visited[row*cols+col]==false //如果不满足条件,返回0,即不能遍历格子 if(row<0 || row>=rows || col<0 || col>=cols || getDigitSum(row)+getDigitSum(col)>threshold || visited[row*cols+col]) return 0; //可以遍历,将当前格子置为true visited[row*cols+col]=true; //统计其上下左右能遍历的和 int count=0; count=1+movingCountCore(threshold,rows,cols,row-1,col,visited) +movingCountCore(threshold,rows,cols,row+1,col,visited) +movingCountCore(threshold,rows,cols,row,col-1,visited) +movingCountCore(threshold,rows,cols,row,col+1,visited); return count; } //计算一个数的位数之和 int getDigitSum(int number){ int sum=0; while(number>0){ sum+=number%10; number/=10; } return sum; }};
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