51nod-【1315 合法整数集】

1315 合法整数集

题目来源： TopCoder

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 10 难度：2级算法题

 收藏

 关注

一个整数集合S是合法的，指S的任意子集subS有Fun（SubS）！=X，其中X是一个固定整数，Fun(A)的定义如下：

A为一个整数集合，设A中有n个元素，分别为a0，a1，a2,...,an-1,那么定义：Fun(A)=a0 or a1 or ... or an-1；Fun({}) = 0,即空集的函数值为0.其中，or为或操作。

现在给你一个集合Y与整数X的值，问在集合Y至少删除多少个元素能使集合Y合法？

例如：Y = {1,2,4}，X=7；显然现在的Y不合法，因为 1 or 2 or 4 = 7，但是删除掉任何一个元素后Y将合法。所以，答案是1.

Input

第一行两个整数N，X，其中N为Y集合元素个数，X如题所述，且1<=N<=50,1<=X<=1,000,000,000.之后N行，每行一个整数yi，即集合Y中的第i个元素，且1<=yi<=1,000,000,000.

Output

一个整数，表示最少删除多少个元素。

Input示例

5 712478

Output示例

2

One

对于这种题目，我真是忍无可忍，可以想象我是最后2个数据一直过不了，即直接下载下来
才知道有2种情况没有考虑，开始写题解
进行或运算全是0才为0
对于一个集合是否存在子集合或运算等于x，可以肯定大于x的数都不用考虑
对于x某个二进制为0，与之相对应的该数的这一位也应该为0，又一次进行筛选
我们只需要考虑x某个二进制为1，那么剩下的数对应为也应该为1（最起码有一个为1）
我们统计最少的1，即使需要删除的个数
下面还有2种情况，1、那就是有可能剩下的筛选出来的数本身就不能组合成x，那就是0
2、剩下的数没有一位和x化成二进制是等数位的那种情况肯定也是0
对于这2种情况我是用 if(sum==10000||max<len)进行判断的

别看我的代码不短，但是时间和大部分人都是一样的15MS

<span style="font-size:18px;">#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;#define LL long longLL num[60],count2[600]; LL ans[600],flag[600]; int main(){LL n,x;while(~scanf("%lld%lld",&n,&x)){LL i;memset(count2,0,sizeof(count2));memset(flag,0,sizeof(flag)); for(i=0;i<n;++i)scanf("%lld",&num[i]);sort(num,num+n);LL pos=upper_bound(num,num+n,x)-num; LL len=0;while(x){ans[len++]=x&1; x>>=1;}LL dex=0,n2,k;for(i=0;i<pos;++i,dex=0){n2=num[i]; while(n2){k=n2&1;if(ans[dex]==0&&k){flag[i]=1;//代表已经筛去 break; } n2>>=1;++dex;} }dex=0;LL max=0;for(i=0;i<pos;++i,dex=0){if(!flag[i]){n2=num[i];while(n2){++dex; k=n2&1;if(k)count2[dex]++;n2>>=1;if(dex>max)max=dex;//记录最大数位 } } }LL sum=10000; for(i=1;i<=max;++i){if(count2[i]&&count2[i]<sum)sum=count2[i];}if(sum==10000||max<len)printf("0\n"); elseprintf("%lld\n",sum); } return 0;} </span>

Two
这是网上的代码，和我的思路是一样的，就是别人比我少了20行，但是运行时间一样
可以看看这个，写的很好 

<span style="font-size:18px;">#include<cstdio>#include<cstring>int num[60];int digitx[100],digitnum[100]; int main(){int n,x;while(~scanf("%d%d",&n,&x)){int i,len=0,nx=x;memset(digitnum,0,sizeof(digitnum)); for(i=0;i<n;++i)scanf("%d",&num[i]);while(nx){digitx[len++]=nx&1;nx>>=1; } int dex;for(i=0;i<n;++i){if((num[i]|x)>x)continue; dex=0; while(num[i]) { digitnum[dex++]+=num[i]&1; num[i]>>=1;  } }int sum=50;for(i=0;i<40;++i){if(digitx[i]&&!digitnum[i]){ sum=0; break;} if(digitx[i]){sum=digitnum[i]<sum?digitnum[i]:sum; } }printf("%d\n",sum); } return 0;} </span>