51nod 1315 合法整数集

一个整数集合S是合法的，指S的任意子集subS有Fun（SubS）！=X，其中X是一个固定整数，Fun(A)的定义如下：

A为一个整数集合，设A中有n个元素，分别为a0，a1，a2,...,an-1,那么定义：Fun(A)=a0 or a1 or ... or an-1；Fun({}) = 0,即空集的函数值为0.其中，or为或操作。

现在给你一个集合Y与整数X的值，问在集合Y至少删除多少个元素能使集合Y合法？

例如：Y = {1,2,4}，X=7；显然现在的Y不合法，因为 1 or 2 or 4 = 7，但是删除掉任何一个元素后Y将合法。所以，答案是1.

Input

第一行两个整数N，X，其中N为Y集合元素个数，X如题所述，且1<=N<=50,1<=X<=1,000,000,000.之后N行，每行一个整数yi，即集合Y中的第i个元素，且1<=yi<=1,000,000,000.

Output

一个整数，表示最少删除多少个元素。

Input示例

5 712478

Output示例

2

位运算的题目，这里的做法是先求出x的二进制，再求每个数的二进制。

可以处理一下一些二进制上位数多于x的数，因为有这种数的集合他们的异或结果一定是要大于x的，所以这种数就可以不用删去

其次整体处理，求出每一个位上能产生1的数量，举个例子，1,3,5,7

二进制分别为 0001，0011,0101,0111，每位和为0224，即能在最后一位产生4次1，倒数第二位产生2次....

这里非零最小的便是答案了，因为减去这个非零的，就不可能再产生1了，就不可能产生跟x一样的二进制了

这里减去2就变成0024或者0204，即减去7和1 3 5中的任意一个数的情况。

还有一种情况，就是x的某一位是1，但是所求得这一位和是0（全是0不可能产生1），即不可能产生和x一样的二进制，那么答案就是0了。

代码如下：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;#define N 60int a[N],b[N];int main(){    int i,j,n,m,x;    cin>>n>>x;    int xx=x;    i=0;    memset(a,0,sizeof(a));    memset(b,0,sizeof(b));    while(xx){                 //这里求x的二进制        a[++i]=(xx%2);        xx/=2;    }    for(i=1;i<=n;i++){        cin>>xx;        if((xx|x)>x) continue;       //这里如果输入的数和x异或大于x则忽略        j=0;        while(xx){                   //求出输入的数的二进制数，并求出所有数的这一位的和         b[++j]+=(xx%2);         xx/=2;        }    }    int res=100;    for(i=1;i<=40;i++){                          if(a[i]&&b[i]==0) {res=0;break;}      //没有数能构成1，即不可能产生x        else if(b[i]){                                  res=min(res,b[i]);                //求出非零和最小值，相当于给你一个木桶，把最短板拆掉让水流出来，这里的水就是x。        }    }    cout<<res<<endl;        return 0;}