codevs 1043 方格取数（棋盘型DP）

题目描述 Description
设有N*N的方格图(N<=10,我们将其中的某些方格中填入正整数,而其他的方格中则放入数字0。如下图所示（见样例）：
某人从图的左上角的A 点出发，可以向下行走，也可以向右走，直到到达右下角的B点。在走过的路上，他可以取走方格中的数（取走后的方格中将变为数字0）。
此人从A点到B 点共走两次，试找出2条这样的路径，使得取得的数之和为最大。

输入描述 Input Description
输入的第一行为一个整数N（表示N*N的方格图），接下来的每行有三个整数，前两个表示位置，第三个数为该位置上所放的数。一行单独的0表示输入结束。

输出描述 Output Description
只需输出一个整数，表示2条路径上取得的最大的和。

样例输入 Sample Input
8
2 3 13
2 6 6
3 5 7
4 4 14
5 2 21
5 6 4
6 3 15
7 2 14
0 0 0

样例输出 Sample Output
67

数据范围及提示 Data Size & Hint
如描述

题解：一个四维的DP，超级恶心QAQ。定义一个dp[i][j][k][l]表示第一次走到（i，j）和第二次走到（k，l）取得的数的和，这样状态转移方程就出来了。
d[i][j][k][l] = max(dp[i-1][j][k-1][l],dp[i-1][j][k][l-1],dp[i][j-1][k-1][l],dp[i][j-1][k][l-1])
d[i][j][k][l] += if(i==k&&j==l) map[i][j]
else map[i][j]+map[k][l]

代码如下：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>using namespace std;int map[110][110];int dp[11][11][11][11];int main(){    int n,a,b,c;    scanf("%d",&n);    while(true)    {        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);        if(a==0&&b==0&&c==0) break;        map[a][b]=c;    }    for(int i=1;i<=n;i++)        for(int j=1;j<=n;j++)            for(int k=1;k<=n;k++)                for(int l=1;l<=n;l++)                {                    dp[i][j][k][l]=max(max(dp[i-1][j][k-1][l],dp[i-1][j][k][l-1]),max(dp[i][j-1][k-1][l],dp[i][j-1][k][l-1]));//好恶心QAQ                     if(i==k&&j==l) dp[i][j][k][l]+=map[i][j];                    else dp[i][j][k][l]+=map[i][j]+map[k][l];                }    printf("%d",dp[n][n][n][n]);    return 0;}