【codevs 1902】方格取数3（最小割）

来源：互联网发布：程序员年入百万编辑：程序博客网时间：2024/05/17 08:36

1907 方格取数 3

时间限制: 2 s 空间限制: 256000 KB 题目等级 : 大师 Master

题目描述 Description
在一个有m*n 个方格的棋盘中，每个方格中有一个正整数。现要从方格中取数，使任意2 个数所在方格没有公共边，且取出的数的总和最大。试设计一个满足要求的取数算法。
   «编程任务：对于给定的方格棋盘，按照取数要求编程找出总和最大的数。
输入描述 Input Description
   第1 行有2 个正整数m和n，分别表示棋盘的行数和列数。接下来的m行，每行有n个正整数，表示棋盘方格中的数。
输出描述 Output Description
  将取数的最大总和输出
样例输入 Sample Input
3 3
1 2 3
3 2 3
2 3 1
样例输出 Sample Output
  11
数据范围及提示 Data Size & Hint

n,m<=30

【题解】【网络流最小割】

【黑白染色，将相邻两个格染上不同的颜色，将源点与白点连边，黑点与汇点连边，流量为当前格中的值。再将相邻的点连边，流量为极大值。然后跑最小割（注：最小割=最大流），故直接跑最大流，最后用所有数的和减去最大流】

#include<queue>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#define lng 10000000using namespace std;int a[10010],next[10010],p[10010],remain[10010],tot;int dis[10010],cur[10010];int n,m,ans,sum,n1,cnt,as;inline void add(int x,int y,int z){tot++; a[tot]=y; next[tot]=p[x]; p[x]=tot; remain[tot]=z;tot++; a[tot]=x; next[tot]=p[y]; p[y]=tot; remain[tot]=0;return;}inline bool bfs(){memset(dis,-1,sizeof(dis));queue<int>que;for (int i=0;i<=n1;++i) cur[i]=p[i]; que.push(0); dis[0]=0;while (!que.empty()) { int u,v;    u=que.front(); que.pop();    v=p[u];    while (v!=-1)      {     if (remain[v]&&dis[a[v]]<0)      {      dis[a[v]]=dis[u]+1;      que.push(a[v]);      }     v=next[v];     } }if (dis[n1]<0) return false;  else return true;}inline int dfs(int now,int flow){if (now==n1||!flow) return flow;int u=cur[now],s;while (u!=-1) { cur[now]=u;if (dis[a[u]]>0&&dis[a[u]]==dis[now]+1&&(s=dfs(a[u],min(flow,remain[u]))))  {  remain[u]-=s; remain[u^1]+=s;     return s;  } u=next[u]; }return 0;}int main(){int i,j;memset(p,-1,sizeof(p));memset(next,-1,sizeof(next));scanf("%d%d",&n,&m);n1=n*m+1;as=ans=sum=cnt=0; tot=-1;for (i=1;i<=n;++i) for (j=1;j<=m;++j)  {  int x;  cnt++;  scanf("%d",&x);  ans+=x;  if (i%2==j%2)   {   add(0,cnt,x);if (i==1) add(cnt,cnt+m,lng);   if (i==n) add(cnt,cnt-m,lng);   if (i>1&&i<n) {add(cnt,cnt+m,lng); add(cnt,cnt-m,lng);}   if (j==1) add(cnt,cnt+1,lng);   if (j==m) add(cnt,cnt-1,lng);   if (j>1&&j<m) {add(cnt,cnt+1,lng); add(cnt,cnt-1,lng);}   }  else add(cnt,n1,x);   }while (bfs())  while (as=dfs(0,0x7fffffff))    sum+=as;    ans-=sum;    printf("%d\n",ans);    return 0;}

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