codevs 1169 传纸条 && 1043 方格取数(棋盘DP)
来源:互联网 发布:网络李逵劈鱼技巧 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 23:37
codevs 1169 传纸条
题目描述 Description
小渊和小轩是好朋友也是同班同学,他们在一起总有谈不完的话题。一次素质拓展活动中,班上同学安排做成一个m行n列的矩阵,而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端,因此,他们就无法直接交谈了。幸运的是,他们可以通过传纸条来进行交流。纸条要经由许多同学传到对方手里,小渊坐在矩阵的左上角,坐标(1,1),小轩坐在矩阵的右下角,坐标(m,n)。从小渊传到小轩的纸条只可以向下或者向右传递,从小轩传给小渊的纸条只可以向上或者向左传递。
在活动进行中,小渊希望给小轩传递一张纸条,同时希望小轩给他回复。班里每个同学都可以帮他们传递,但只会帮他们一次,也就是说如果此人在小渊递给小轩纸条的时候帮忙,那么在小轩递给小渊的时候就不会再帮忙。反之亦然。
还有一件事情需要注意,全班每个同学愿意帮忙的好感度有高有低(注意:小渊和小轩的好心程度没有定义,输入时用0表示),可以用一个0-100的自然数来表示,数越大表示越好心。小渊和小轩希望尽可能找好心程度高的同学来帮忙传纸条,即找到来回两条传递路径,使得这两条路径上同学的好心程度只和最大。现在,请你帮助小渊和小轩找到这样的两条路径。
输入描述 Input Description
输入的第一行有2个用空格隔开的整数m和n,表示班里有m行n列(1<=m,n<=50)。
接下来的m行是一个m*n的矩阵,矩阵中第i行j列的整数表示坐在第i行j列的学生的好心程度。每行的n个整数之间用空格隔开。
输出描述 Output Description
输出共一行,包含一个整数,表示来回两条路上参与传递纸条的学生的好心程度之和的最大值。
样例输入 Sample Input
3 3
0 3 9
2 8 5
5 7 0
样例输出 Sample Output
34
数据范围及提示 Data Size & Hint
30%的数据满足:1<=m,n<=10
100%的数据满足:1<=m,n<=50
题解:
#include<iostream>#include<cstdio>using namespace std;int map[55][55];int dp[55][55][55][55];int main(){ int n,m; scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=1;j<=m;j++) { scanf("%d",&map[i][j]); } } for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=1;j<=m;j++) { for(int k=1;k<=n;k++) { for(int l=1;l<=m;l++) { int sum=max ( max(dp[i-1][j][k-1][l],dp[i][j-1][k][l-1]), max(dp[i-1][j][k][l-1],dp[i][j-1][k-1][l]) );//放不开啦QAQ if(i==k&&j==l) { dp[i][j][k][l]=dp[i][j][k][l]+sum-map[i][j]; } else { dp[i][j][k][l]=dp[i][j][k][l]+sum+map[i][j]+map[k][l]; } } } } } printf("%d",dp[n][m][n][m]); return 0;}
codevs 1043 方格取数
题目描述 Description
设有N*N的方格图(N<=10,我们将其中的某些方格中填入正整数,而其他的方格中则放入数字0。如下图所示(见样例):
某人从图的左上角的A 点出发,可以向下行走,也可以向右走,直到到达右下角的B点。在走过的路上,他可以取走方格中的数(取走后的方格中将变为数字0)。
此人从A点到B 点共走两次,试找出2条这样的路径,使得取得的数之和为最大。
输入描述 Input Description
输入的第一行为一个整数N(表示N*N的方格图),接下来的每行有三个整数,前两个表示位置,第三个数为该位置上所放的数。一行单独的0表示输入结束。
输出描述 Output Description
只需输出一个整数,表示2条路径上取得的最大的和。
样例输入 Sample Input
8
2 3 13 2 6 6 3 5 7 4 4 14 5 2 21 5 6 4 6 3 15 7 2 14 0 0 0
样例输出 Sample Output
67
题解:
#include<iostream>#include<cstdio>using namespace std;int map[15][15];int dp[15][15][15][15];int main(){ int n; scanf("%d",&n); int x,y,z; while(scanf("%d%d%d",&x,&y,&z)) { if(x==0&&y==0&&z==0) { break; } map[x][y]=z; } for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=1;j<=n;j++) { for(int k=1;k<=n;k++) { for(int l=1;l<=n;l++) { int sum+=map[i][j]; sum+=max ( max(dp[i-1][j][k-1][l],dp[i][j-1][k][l-1]), max(dp[i-1][j][k][l-1],dp[i][j-1][k-1][l]) );//放不开QWQ if(i==k&&j==l) { dp[i][j][k][l]+=sum; } else { dp[i][j][k][l]+=sum+map[k][l]; } } } } } printf("%d",dp[n][n][n][n]); return 0;
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