如何在无序数组中寻找两个出现奇数次整数

一个无序数组里有若干个正整数，范围从1到100，其中98个整数都出现了偶数次，只有两个整数出现了奇数次（比如1,1,2,2,3,4,5,5），如何找到这个出现奇数次的整数？

解法：

遍历整个数组，依次做异或运算。由于数组存在两个出现奇数次的整数，所以最终异或的结果，等同于这两个整数的异或结果。这个结果中，至少会有一个二进制位是1（如果都是0，说明两个数相等，和题目不符）。

举个例子，如果最终异或的结果是5，转换成二进制是00000101。此时我们可以选择任意一个是1的二进制位来分析，比如末位。把两个奇数次出现的整数命名为A和B，如果末位是1，说明A和B转为二进制的末位不同，必定其中一个整数的末位是1，另一个整数的末位是0。

根据这个结论，我们可以把原数组按照二进制的末位不同，分成两部分，一部分的末位是1，一部分的末位是0。由于A和B的末位不同，所以A在其中一部分，B在其中一部分，绝不会出现A和B在同一部分，另一部分没有的情况。

这样一来就简单了，我们的问题又回归到了上一题的情况，按照原先的异或解法，从每一部分中找出唯一的奇数次整数即可。

假设数组长度是N，那么该解法的时间复杂度是O（N）。把数组分成两部分，并不需要借助额外存储空间，完全可以在按二进制位分组的同时来做异或运算，所以空间复杂度仍然是O（1）。

#include<stdio.h>void main(){int arr[10] = {1,1,2,2,3,5,5,5,6,6};int i, xor = arr[0], bit_num = 0, value = 0, a = 0, b = 0;for(i = 1; i < 10; i++){xor = xor ^arr[i];}while(value != 1){value = (xor>>bit_num) & 1;bit_num++;}for(i = 0; i < 10; i++){if((arr[i]>>(bit_num-1)) & 1){a = a ^ arr[i];}else{b = b ^ arr[i];}}printf("the number is %d and %d.",a,b);}