【洛谷2680】【BZOJ 4326】运输计划 lca+差分

某学长：这题啊，树剖啊，裸的，结果当我写了100+树剖，猛然发现，好像这个树剖除了求lca就没有任何卵用了，so，为毛不用倍增，不过还是有用，洛谷上时限卡的紧，倍增求lca根本不行，T的不要不要的，好在现在管理员把时限改过来了，可以放心使用了

思路嘛，就是二分答案，然后找出所有比二分出答案大的路径，那么这些路径一定是需要改进的对吧，也就是说需要删除的那一条边一定是这些路径的一个交集，所以差分记录每一个边用了几次，求得cnt==大于二分的边数的边，然后检验除去他以后答案是否合法，即 len>=Max-x(二分结果)就好了，复杂度Onlogn2

洛谷上的代码（为了卡常数，优化了一堆，所以看起来比较鬼畜，比如说折半查找qaq，别怕，还有正常的）：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#define ls u<<1,l,mid#define rs u<<1|1,mid+1,r#define maxn 300020#define mmax(a,b) (a>b?a:b)#define sswap(a,b) (a^=b^=a^=b)#define adde(a,b,c) (e[tot].v=b,e[tot].next=head[a],e[tot].w=c,head[a]=tot++)using namespace std;int n,m,cnt,head[maxn],tot,top[maxn],son[maxn],f[maxn],size[maxn],dis[maxn*2];int w[maxn],h[maxn],ans,Max,sum[maxn],A[maxn],B[maxn],d[maxn],C[maxn];struct edge{int v,next,w;}e[maxn*2];bool ok;int pos1,pos2;void read(int& x){char c=getchar();x=0;for(;c>'9'||c<'0';c=getchar());for(;c>='0'&&c<='9';c=getchar())x=x*10+c-'0';}void dfs1(int u,int fa){f[u]=fa,h[u]=h[fa]+1,size[u]=1;for(int v,i=head[u];~i;i=e[i].next){v=e[i].v;if(v==fa)continue;d[v]=d[u]+e[i].w;w[v]=e[i].w;dfs1(v,u);size[u]+=size[v];if(size[v]>size[son[u]])son[u]=v;}}void dfs2(int u,int fa,int tt){top[u]=tt;if(son[u])dfs2(son[u],u,tt);for(int v,i=head[u];i!=-1;i=e[i].next){v=e[i].v;if(v==fa||v==son[u])continue;dfs2(v,u,v);}}inline int lca(int a,int b){while(top[a]!=top[b]){if(h[top[a]]>h[top[b]])sswap(a,b);b=f[top[b]];}if(a==b)return a;if(h[a]>h[b])sswap(a,b);return a;}void dfs(int u,int fa){for(int v,i=head[u];i!=-1;i=e[i].next ){v=e[i].v;if(v==fa)continue;dfs(v,u);sum[u]+=sum[v];}if(sum[u]==pos1&&w[u]>=pos2)ok=true;}bool check(int x){for(int i=1;i<=n;i++)sum[i]=0;int rec=0,cnt=0,Max=0,y;for(int i=1;i<=(1+m)>>1;i++){if(dis[i]>x){cnt++;Max=mmax(Max,dis[i]-x);sum[A[i]]++,sum[B[i]]++,sum[C[i]]-=2;}y=m-i+1;if(dis[y]>x){cnt++;Max=mmax(Max,dis[y]-x);sum[A[y]]++,sum[B[y]]++,sum[C[y]]-=2;}}ok=false,pos1=cnt,pos2=Max;dfs(1,1);return ok;}int main(){memset(head,-1,sizeof(head));read(n),read(m);for(int a,b,c,i=1;i<n;i++){read(a),read(b),read(c);adde(a,b,c);adde(b,a,c);}dfs1(1,1);dfs2(1,1,1);int l=0,r=0;for(int a,b,c,i=1;i<=m;i++){read(a),read(b);A[i]=a,B[i]=b;c=lca(a,b);C[i]=c;dis[i]=d[a]+d[b]-2*d[c];r=mmax(r,dis[i]);}int mid;while(l<r){mid=l+r>>1;if(check(mid))r=mid;else l=mid+1;}printf("%d",l);return 0;}

BZOJ：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#define ls u<<1,l,mid#define rs u<<1|1,mid+1,r#define maxn 300020using namespace std;int n,m,cnt,head[maxn*2],tot,top[maxn],son[maxn],f[maxn],size[maxn],dis[maxn*2];int w[maxn],h[maxn],ans,Max,sum[maxn],A[maxn],B[maxn],d[maxn],C[maxn];struct edge{int v,next,w;}e[maxn*2];void adde(int a,int b,int c){e[tot].v=b,e[tot].next=head[a],e[tot].w=c;head[a]=tot++;} void read(int& x){    char c=getchar();x=0;    for(;c>'9'||c<'0';c=getchar());    for(;c>='0'&&c<='9';c=getchar())x=x*10+c-'0';} void dfs1(int u,int fa){    f[u]=fa,h[u]=h[fa]+1,size[u]=1;    for(int v,i=head[u];~i;i=e[i].next){        v=e[i].v;if(v==fa)continue;        d[v]=d[u]+e[i].w;        w[v]=e[i].w;        dfs1(v,u);        size[u]+=size[v];        if(size[v]>size[son[u]])son[u]=v;    }}void dfs2(int u,int fa,int tt){    top[u]=tt;    if(son[u])dfs2(son[u],u,tt);    for(int v,i=head[u];i!=-1;i=e[i].next){        v=e[i].v;if(v==fa||v==son[u])continue;        dfs2(v,u,v);    }}int lca(int a,int b){    while(top[a]!=top[b]){        if(h[top[a]]>h[top[b]])swap(a,b);        b=f[top[b]];    }    if(a==b)return a;    if(h[a]>h[b])swap(a,b);    return a;} void dfs(int u,int fa){    for(int v,i=head[u];i!=-1;i=e[i].next ){        v=e[i].v;if(v==fa)continue;        dfs(v,u);        sum[u]+=sum[v];    }} bool check(int x){    for(int i=1;i<=n;i++)sum[i]=0;    int rec=0,cnt=0,Max=0;    for(int i=1;i<=m;i++)        if(dis[i]>x){            cnt++;            Max=max(Max,dis[i]-x);            sum[A[i]]++,sum[B[i]]++,sum[C[i]]-=2;        }    dfs(1,1);    for(int i=1;i<=n;i++){        if(sum[i]==cnt&&w[i]>=Max)return true;    }    return false;}  int main(){    memset(head,-1,sizeof(head));    read(n),read(m);    for(int a,b,c,i=1;i<n;i++){        read(a),read(b),read(c);        adde(a,b,c),adde(b,a,c);    }    dfs1(1,1);dfs2(1,1,1);    int l=0,r=0;    for(int a,b,c,i=1;i<=m;i++){        read(a),read(b);        A[i]=a,B[i]=b;        c=lca(a,b);        C[i]=c;        dis[i]=d[a]+d[b]-2*d[c];        r=max(r,dis[i]);    }    while(l<r){        int mid=l+r>>1;        if(check(mid))r=mid;        else l=mid+1;    }    printf("%d",l);    return 0;}