【tyvj】【dp】合唱队型

描述

    N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学排成合唱队形。

    合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1，2…，K，他们的身高分别为T1，T2，…，TK，  则他们的身高满足T1<...<Ti>Ti+1>…>TK(1<=i<=K)。

    你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

输入格式

   输入文件chorus.in的第一行是一个整数N(2<=N<=100)，表示同学的总数。第一行有n个整数，用空格分隔，第i个整数Ti(130<=Ti<=230)是第i位同学的身高(厘米)。

输出格式

    输出文件chorus.out包括一行，这一行只包含一个整数，就是最少需要几位同学出列。

 

思路

正着一遍最长上升子序列，倒着一遍最长上升子序列，每一个位置的价值为在该位置的两个dp值之和减一，求这个价值的最大值，N-max{sumdp}即为答案

#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cstring>#include <cmath>#define INF 0xfffffff#define REP(a,b) for(int i=a;i<=b;i++)#define RES(a,b) memset(a,b,sizeof(a))using namespace std;int n,t[120],dp1[120],dp2[120],val[120],ans=0;int main(){RES(dp1,0); RES(dp2,0);scanf("%d",&n);REP(1,n) scanf("%d",&t[i]);REP(1,n){dp1[i]=1;for(int j=1;j<i;j++){if(t[j]<t[i]) dp1[i]=max(dp1[i],dp1[j]+1);}}for(int i=n;i>=1;i--){dp2[i]=1;for(int j=n;j>i;j--){if(t[j]<t[i]) dp2[i]=max(dp2[i],dp2[j]+1);}}REP(1,n) {val[i]=dp1[i]+dp2[i]-1;//printf("dp1[%d]=%d dp2[%d]=%d\n",i,dp1[i],i,dp2[i]);ans=max(ans,val[i]);}printf("%d",n-ans);return 0;}