51nod 1449 砝码称重

好题。

如果答案为YES，则m可以表示为：

m=a[0]*w^0+a[1]*w^1+……

如果等号左右两边同时减去a[0]*w^0，即1、-1或者0，等号右边必然是w的倍数，也就是说，等号左边也必然是w的倍数。

也就是说，如果m、m-1或者m+1其中有一个为w的倍数，那么才能使得等式成立。（必要不充分条件）

等式左右两边同时消除a[0]*w^0的影响，再同除w，那么就变成了一个新的等式

m'=a[1]*w^0+a[2]*w^1+……

那么又回到了一开始，重新判断m'、m'-1或者m'+1其中是否有w的倍数。

循环结束的终止条件是m==1（或者m==0），如果中途存在m、m-1或者m+1没有一个是w的倍数的情况，则答案为NO。

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int main(){long long w,m;while(cin>>w>>m){while(m!=1){if(m%w==0)m/=w;else if((m+1)%w==0)m=(m+1)/w;else if((m-1)%w==0)m=(m-1)/w;elsebreak;}if(m==1)printf("YES\n");elseprintf("NO\n");}}