Hdu 5803 Zhu’s Math Problem(非记忆化数位dp)

来源：互联网发布：电脑端怎么看手机淘宝编辑：程序博客网时间：2024/05/21 17:07

思路:
数位dp,我们对每个数都拆分为二进制,对于数的每一位都进行考虑,可以发现
如果a+c-b-d<=-2则一定不满足,a+c-b-d有用的值肯定小于等于2,对另外一个不等式也是如此考虑

需要注意的一点的本题采用非记忆化搜索,因为有四个上界,四个都不为上界的情况会比较少

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int MOD=1e9+7;int dig[5][70];int dp[65][2][2][2][2][5][5];void solve(int i,long long num){    for(int j=0;j<64;j++)        dig[i][j]=0;    int len=0;    while(num){        dig[i][len++]=num%2;        num/=2;    }    return ;}void add(int &x,int y){    x+=y;    if(x>=MOD)  x-=MOD;}int dfs(int pos,int limit1,int limit2,int limit3,int limit4,int w1,int w2){    if(pos==-1)        return (w1>0&&w2>=0) ? 1:0;    int ans=dp[pos][limit1][limit2][limit3][limit4][w1+2][w2+2];    if(ans!=-1) return ans;    ans=0;    int last1=(limit1==1 ? dig[1][pos]:1);    int last2=(limit2==1 ? dig[2][pos]:1);    int last3=(limit3==1 ? dig[3][pos]:1);    int last4=(limit4==1 ? dig[4][pos]:1);    for(int a=last1;a>=0;a--)        for(int b=last2;b>=0;b--)            for(int c=last3;c>=0;c--)                for(int d=last4;d>=0;d--){                    int ww1=a+c-b-d+w1*2;                    int ww2=a+d-b-c+w2*2;                    if(ww1<-2||ww2<-2)  continue;                    ww1=min(2,ww1),ww2=min(ww2,2);                    add(ans,dfs(pos-1,limit1&(a==last1),limit2&(b==last2),limit3&(c==last3),limit4&(d==last4),ww1,ww2));                }    dp[pos][limit1][limit2][limit3][limit4][w1+2][w2+2]=ans;    return ans;}long long a[5];int main(){    int _;    scanf("%d",&_);    while(_--){        for(int i=1;i<=4;i++)            scanf("%lld",&a[i]),solve(i,a[i]);        memset(dp,-1,sizeof(dp));        printf("%d\n",dfs(63,1,1,1,1,0,0));    }    return 0;}/*10010000 1000 1000 10000*/

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