第十一周项目2——用二叉树求解代数表达式
来源:互联网 发布:vendor.bundle.js文件 编辑:程序博客网 时间:2024/06/01 07:15
- /*
- * Copyright (c)2016,烟台大学计算机与控制工程学院
- * All rights reserved.
- * 文件名称:wu.cpp
- * 作 者:武昊
- * 完成日期:2016年11月10日
- * 版 本 号:v1.0
- *问题描述:用二叉树来表示代数表达式,树的每一个分支节点代表一个运算符,
- 每一个叶子节点代表一个运算数(为简化,只支持二目运算的+、-、*、/,
- 不加括号,运算数也只是一位的数字字符。本项目只考虑输入合乎以上规则的情况)。
- 请设计算法,(1)根据形如“1+2∗3−4/5”的字符串代表的表达式,构造出对应的二叉树(如图),
- 用后序遍历的思路计算表达式的值时,能体现出先乘除后加减的规则;(2)对构造出的二叉树,
- 计算出表达式的值。
- *输入描述:无
- *程序输出:测试数据
- */
btree.h代码:
- #include <stdio.h>
- #include <malloc.h>
- #define MaxSize 100
- typedef char ElemType;
- typedef struct node
- {
- ElemType data; //数据元素
- struct node *lchild; //指向左孩子
- struct node *rchild; //指向右孩子
- } BTNode;
- void CreateBTNode(BTNode *&b,char *str); //由str串创建二叉链
- BTNode *FindNode(BTNode *b,ElemType x); //返回data域为x的节点指针
- BTNode *LchildNode(BTNode *p); //返回*p节点的左孩子节点指针
- BTNode *RchildNode(BTNode *p); //返回*p节点的右孩子节点指针
- int BTNodeDepth(BTNode *b); //求二叉树b的深度
- void DispBTNode(BTNode *b); //以括号表示法输出二叉树
- void DestroyBTNode(BTNode *&b); //销毁二叉树
代码:
- #include <string.h>
- #include "btree.h"
- //用s[i]到s[j]之间的字符串,构造二叉树的表示形式
- BTNode *CRTree(char s[],int i,int j)
- {
- BTNode *p;
- int k,plus=0,posi;
- if (i==j) //i和j相同,意味着只有一个字符,构造的是一个叶子节点
- {
- p=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode)); //分配存储空间
- p->data=s[i]; //值为s[i]
- p->lchild=NULL;
- p->rchild=NULL;
- return p;
- }
- //以下为i!=j的情况
- for (k=i; k<=j; k++)
- if (s[k]=='+' || s[k]=='-')
- {
- plus++;
- posi=k; //最后一个+或-的位置
- }
- if (plus==0) //没有+或-的情况(因为若有+、-,前面必会执行plus++)
- for (k=i; k<=j; k++)
- if (s[k]=='*' || s[k]=='/')
- {
- plus++;
- posi=k;
- }
- //以上的处理考虑了优先将+、-放到二叉树较高的层次上
- //由于将来计算时,运用的是后序遍历的思路
- //处于较低层的乘除会优先运算
- //从而体现了“先乘除后加减”的运算法则
- //创建一个分支节点,用检测到的运算符作为节点值
- if (plus!=0)
- {
- p=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode));
- p->data=s[posi]; //节点值是s[posi]
- p->lchild=CRTree(s,i,posi-1); //左子树由s[i]至s[posi-1]构成
- p->rchild=CRTree(s,posi+1,j); //右子树由s[poso+1]到s[j]构成
- return p;
- }
- else //若没有任何运算符,返回NULL
- return NULL;
- }
- double Comp(BTNode *b)
- {
- double v1,v2;
- if (b==NULL)
- return 0;
- if (b->lchild==NULL && b->rchild==NULL) //叶子节点,应该是一个数字字符(本项目未考虑非法表达式)
- return b->data-'0'; //叶子节点直接返回节点值,结点中保存的数字用的是字符形式,所以要-'0'
- v1=Comp(b->lchild); //先计算左子树
- v2=Comp(b->rchild); //再计算右子树
- switch(b->data) //将左、右子树运算的结果再进行运算,运用的是后序遍历的思路
- {
- case '+':
- return v1+v2;
- case '-':
- return v1-v2;
- case '*':
- return v1*v2;
- case '/':
- if (v2!=0)
- return v1/v2;
- }
- }
- int main()
- {
- BTNode *b;
- char s[MaxSize]="1+2*3-4/5";
- printf("代数表达式%s\n",s);
- b=CRTree(s,0,strlen(s)-1);
- printf("对应二叉树:");
- DispBTNode(b);
- printf("\n表达式的值:%g\n",Comp(b));
- DestroyBTNode(b);
- return 0;
- }
0 0
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