第十一周项目2-用二叉树求解代数表达式

来源：互联网发布：python 二维数组遍历编辑：程序博客网时间：2024/05/17 05:09

/*     * Copyright (c)2016,烟台大学计算机与控制工程学院     * All rights reserved.     * 文件名称：项目2.cpp     * 作    者：高金艳   * 完成日期：2016年11月10日     * 版 本 号：v1.0      *问题描述：用二叉树来表示代数表达式，树的每一个分支节点代表一个运算符，            每一个叶子节点代表一个运算数（为简化，只支持二目运算的+、-、*、/，            不加括号，运算数也只是一位的数字字符。本项目只考虑输入合乎以上规则的情况）。            请设计算法，（1）根据形如“1+2∗3−4/5”的字符串代表的表达式，构造出对应的二叉树（如图），            用后序遍历的思路计算表达式的值时，能体现出先乘除后加减的规则；（2）对构造出的二叉树，            计算出表达式的值。   *输入描述：无     *程序输出：测试数据     */

头文件代码见二叉树算法库

#include <string.h>      #include "btree.h"                  //用s[i]到s[j]之间的字符串，构造二叉树的表示形式      BTNode *CRTree(char s[],int i,int j)      {          BTNode *p;          int k,plus=0,posi;          if (i==j)    //i和j相同，意味着只有一个字符，构造的是一个叶子节点          {              p=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode));   //分配存储空间              p->data=s[i];                         //值为s[i]              p->lchild=NULL;              p->rchild=NULL;              return p;          }          //以下为i!=j的情况          for (k=i; k<=j; k++)              if (s[k]=='+' || s[k]=='-')              {                  plus++;                  posi=k;              //最后一个+或-的位置              }          if (plus==0)                 //没有+或-的情况(因为若有+、-，前面必会执行plus++)              for (k=i; k<=j; k++)                  if (s[k]=='*' || s[k]=='/')                  {                      plus++;                      posi=k;                  }          //以上的处理考虑了优先将+、-放到二叉树较高的层次上          //由于将来计算时，运用的是后序遍历的思路          //处于较低层的乘除会优先运算          //从而体现了“先乘除后加减”的运算法则          //创建一个分支节点，用检测到的运算符作为节点值          if (plus!=0)          {              p=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode));              p->data=s[posi];                //节点值是s[posi]              p->lchild=CRTree(s,i,posi-1);   //左子树由s[i]至s[posi-1]构成              p->rchild=CRTree(s,posi+1,j);   //右子树由s[poso+1]到s[j]构成              return p;          }          else       //若没有任何运算符，返回NULL              return NULL;      }                  double Comp(BTNode *b)      {          double v1,v2;          if (b==NULL)              return 0;          if (b->lchild==NULL && b->rchild==NULL)  //叶子节点，应该是一个数字字符（本项目未考虑非法表达式）              return b->data-'0';    //叶子节点直接返回节点值，结点中保存的数字用的是字符形式，所以要-'0'          v1=Comp(b->lchild); //先计算左子树          v2=Comp(b->rchild); //再计算右子树          switch(b->data)     //将左、右子树运算的结果再进行运算，运用的是后序遍历的思路          {          case '+':              return v1+v2;          case '-':              return v1-v2;          case '*':              return v1*v2;          case '/':              if (v2!=0)                  return v1/v2;                        }      }                  int main()      {          BTNode *b;          char s[MaxSize]="1+2*3-4/5";          printf("代数表达式%s\n",s);          b=CRTree(s,0,strlen(s)-1);          printf("对应二叉树:");          DispBTNode(b);          printf("\n表达式的值:%g\n",Comp(b));          DestroyBTNode(b);          return 0;      }

运行结果：

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