第十一周项目2-用二叉树求解代数表达式

程序代码：

/*               * Copyright (c) 2016,烟台大学计算机学院               * All rights reserved.               * 文件名称:1.cpp               * 作者:王译敏               * 完成日期:2016年11月10日               * 版本号:vc6.0               *               * 问题描述:哈夫曼编码的算法验证      * 输入描述:无              * 程序输出:测试结果               */#include <stdio.h>    #include <malloc.h>#include <string.h>#define MaxSize 100    typedef char ElemType;    typedef struct node    {        ElemType data;              //数据元素        struct node *lchild;        //指向左孩子        struct node *rchild;        //指向右孩子    } BTNode;    void CreateBTNode(BTNode *&b,char *str);        //由str串创建二叉链    BTNode *FindNode(BTNode *b,ElemType x);     //返回data域为x的节点指针    BTNode *LchildNode(BTNode *p);  //返回*p节点的左孩子节点指针    BTNode *RchildNode(BTNode *p);  //返回*p节点的右孩子节点指针    int BTNodeDepth(BTNode *b); //求二叉树b的深度    void DispBTNode(BTNode *b); //以括号表示法输出二叉树    void DestroyBTNode(BTNode *&b);  //销毁二叉树    //用s[i]到s[j]之间的字符串，构造二叉树的表示形式    BTNode *CRTree(char s[],int i,int j);    double Comp(BTNode *b);void CreateBTNode(BTNode *&b,char *str)     //由str串创建二叉链    {        BTNode *St[MaxSize],*p=NULL;        int top=-1,k,j=0;        char ch;        b=NULL;             //建立的二叉树初始时为空        ch=str[j];        while (ch!='\0')    //str未扫描完时循环        {            switch(ch)            {            case '(':                top++;                St[top]=p;                k=1;                break;      //为左节点            case ')':                top--;                break;            case ',':                k=2;                break;                          //为右节点            default:                p=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode));                p->data=ch;                p->lchild=p->rchild=NULL;                if (b==NULL)                    //p指向二叉树的根节点                    b=p;                else                            //已建立二叉树根节点                {                    switch(k)                    {                    case 1:                        St[top]->lchild=p;                        break;                    case 2:                        St[top]->rchild=p;                        break;                    }                }            }            j++;            ch=str[j];        }    }    BTNode *FindNode(BTNode *b,ElemType x)  //返回data域为x的节点指针    {        BTNode *p;        if (b==NULL)            return NULL;        else if (b->data==x)            return b;        else        {            p=FindNode(b->lchild,x);            if (p!=NULL)                return p;            else                return FindNode(b->rchild,x);        }    }    BTNode *LchildNode(BTNode *p)   //返回*p节点的左孩子节点指针    {        return p->lchild;    }    BTNode *RchildNode(BTNode *p)   //返回*p节点的右孩子节点指针    {        return p->rchild;    }    int BTNodeDepth(BTNode *b)  //求二叉树b的深度    {        int lchilddep,rchilddep;        if (b==NULL)            return(0);                          //空树的高度为0        else        {            lchilddep=BTNodeDepth(b->lchild);   //求左子树的高度为lchilddep            rchilddep=BTNodeDepth(b->rchild);   //求右子树的高度为rchilddep            return (lchilddep>rchilddep)? (lchilddep+1):(rchilddep+1);        }    }    void DispBTNode(BTNode *b)  //以括号表示法输出二叉树    {        if (b!=NULL)        {            printf("%c",b->data);            if (b->lchild!=NULL || b->rchild!=NULL)            {                printf("(");                DispBTNode(b->lchild);                if (b->rchild!=NULL) printf(",");                DispBTNode(b->rchild);                printf(")");            }        }    }    void DestroyBTNode(BTNode *&b)   //销毁二叉树    {        if (b!=NULL)        {            DestroyBTNode(b->lchild);            DestroyBTNode(b->rchild);            free(b);        }    }    //用s[i]到s[j]之间的字符串，构造二叉树的表示形式    BTNode *CRTree(char s[],int i,int j)    {        BTNode *p;        int k,plus=0,posi;        if (i==j)    //i和j相同，意味着只有一个字符，构造的是一个叶子节点        {            p=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode));   //分配存储空间            p->data=s[i];                         //值为s[i]            p->lchild=NULL;            p->rchild=NULL;            return p;        }        //以下为i!=j的情况        for (k=i; k<=j; k++)            if (s[k]=='+' || s[k]=='-')            {                plus++;                posi=k;              //最后一个+或-的位置            }        if (plus==0)                 //没有+或-的情况(因为若有+、-，前面必会执行plus++)            for (k=i; k<=j; k++)                if (s[k]=='*' || s[k]=='/')                {                    plus++;                    posi=k;                }        //以上的处理考虑了优先将+、-放到二叉树较高的层次上        //由于将来计算时，运用的是后序遍历的思路        //处于较低层的乘除会优先运算        //从而体现了“先乘除后加减”的运算法则        //创建一个分支节点，用检测到的运算符作为节点值        if (plus!=0)        {            p=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode));            p->data=s[posi];                //节点值是s[posi]            p->lchild=CRTree(s,i,posi-1);   //左子树由s[i]至s[posi-1]构成            p->rchild=CRTree(s,posi+1,j);   //右子树由s[poso+1]到s[j]构成            return p;        }        else       //若没有任何运算符，返回NULL            return NULL;    }        double Comp(BTNode *b)    {        double v1,v2;        if (b==NULL)            return 0;        if (b->lchild==NULL && b->rchild==NULL)  //叶子节点，应该是一个数字字符（本项目未考虑非法表达式）            return b->data-'0';    //叶子节点直接返回节点值，结点中保存的数字用的是字符形式，所以要-'0'        v1=Comp(b->lchild); //先计算左子树        v2=Comp(b->rchild); //再计算右子树        switch(b->data)     //将左、右子树运算的结果再进行运算，运用的是后序遍历的思路        {        case '+':            return v1+v2;        case '-':            return v1-v2;        case '*':            return v1*v2;        case '/':            if (v2!=0)                return v1/v2;            else                //abort();        }    }int main()    {        BTNode *b;        char s[MaxSize]="1+2*3-4/5";        printf("代数表达式%s\n",s);        b=CRTree(s,0,strlen(s)-1);        printf("对应二叉树:");        DispBTNode(b);        printf("\n表达式的值:%g\n",Comp(b));        DestroyBTNode(b);        return 0;    }

运行结果：

知识点总结：

代数表达式和对应二叉树之间的转换

学习心得：

加油！