NSWOJ1204 士兵杀敌（一）(树状数组)

题目：

1204 - 士兵杀敌（一）

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题目描述

南将军手下有N个士兵，分别编号1到N，这些士兵的杀敌数都是已知的。

小工是南将军手下的军师，南将军现在想知道第m号到第n号士兵的总杀敌数，请你帮助小工来回答南将军吧。

注意，南将军可能会问很多次问题。

输入

只有一组测试数据
第一行是两个整数N,M，其中N表示士兵的个数(1<N<1000000)，M表示南将军询问的次数(1<M<100000)
随后的一行是N个整数，ai表示第i号士兵杀敌数目。(0<=ai<=100)
随后的M行每行有两个整数m,n，表示南将军想知道第m号到第n号士兵的总杀敌数（1<=m,n<=N)。

输出

对于每一个询问，输出总杀敌数
每个输出占一行

样例输入

5 21 2 3 4 51 32 4

样例输出

69

代码：

#include<stdio.h>#include <string.h>int N;//士兵个数int M;//询问次数int x,y;//询问区间int c[1000005];int lowbit(int x){    return x&-x;}//树状数组的关键void add(int i,int k){    while(i<=N)    {        c[i]+=k;        i+=lowbit(i);    }}int sum(int i){    int sum=0;    while(i>0)    {        sum+=c[i];        i-=lowbit(i);    }    return sum;}int main(){    memset(c,0,sizeof(c));    int q;    scanf("%d%d",&N,&M);    for(int i=1; i<=N; i++)    {        scanf("%d",&q);        add(i,q);    }    for(int i=1; i<=M; i++)    {        scanf("%d %d",&x,&y);        printf("%d\n",sum(y)-sum(x-1));//利用树状数组    }    return 0;}

关于树状数组：

引用学长的：点这里--->树状数组略解

百度百科：--->树状数组

关键代码：

lowbit(x),这是一个自定义的函数，函数名是约定成俗的，作用就是返回x的二进制表示中最后一位1的权值 :

int lowbit(int x)//位运算,利用计算机补码特性{    return x&-x;}

求数组a的前n位和 :

int sum(int n){      int sum=0;      while(n>0)      {          sum+=c[n];          n=n-lowbit(n);    }      return sum;  }

再附上一篇树状数组的博客：http://blog.csdn.net/acmmmm/article/details/46876877

PS：树状数组大大减少了求和所用的时间，所以算法真神奇~