[NOIP2009][vijos1814]细胞分裂（数学相关）

题目描述

传送门

题解

题意实际上是要求最小的n，使sn≡0(modm1m2)
呃，，其实没有这么麻烦。将s和m1质因数分解，假设
s=pa11pa22...pakk,m1=qb11qb22...qbkk，那么sn=s=pna11pna22...pnakk,m1m2=qm2b11qm2b22...qm2bkk
如果想要mm21|sn的话，必须满足q1,q2,...,qk这些质因子在p1,p2,...,pk中都出现过。并且对于相同的质因子，指数相除即为s的次数的最小值。那么n即为这些最小值里的最大值。

代码

#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>using namespace std;#define N 100005int n,m1,m2,s,ans;int p[N],q[N],a[N],b[N];void calc(int x,int *p,int *a){    for (int i=2;i*i<=x;++i)        if (x%i==0)        {            p[++p[0]]=i;a[p[0]]=0;            while (x%i==0) x/=i,++a[p[0]];        }    if (x>1) p[++p[0]]=x,a[p[0]]=1;}int gcd(int a,int b){    if (!b) return a;    else return gcd(b,a%b);}void check(){    int nowa=1;int Max=0;    for (int i=1;i<=q[0];++i)    {        while (nowa<=p[0]&&p[nowa]!=q[i]) ++nowa;        if (nowa>p[0]) return;        Max=max(Max,(b[i]-1)/a[nowa]+1);    }    if (ans==-1) ans=Max;    else ans=min(ans,Max);}int main(){    scanf("%d",&n);scanf("%d%d",&m1,&m2);    calc(m1,q,b);for (int i=1;i<=q[0];++i) b[i]*=m2;    ans=-1;    for (int i=1;i<=n;++i)    {        scanf("%d",&s);        p[0]=0;calc(s,p,a);        check();    }    printf("%d\n",ans);}

总结

非常傻逼的一道题让我给搞残了。以后写代码要再细心一些，一旦不注意就会错误百出。