#include <NOIP2009 Junior> 细胞分裂 ——using namespace wxl;

题目描述

Hanks 博士是 BT (Bio-Tech，生物技术) 领域的知名专家。现在，他正在为一个细胞实

验做准备工作：培养细胞样本。

Hanks 博士手里现在有 N 种细胞，编号从 1~N，一个第 i 种细胞经过 1 秒钟可以分裂为

Si个同种细胞（Si为正整数）。现在他需要选取某种细胞的一个放进培养皿，让其自由分裂，

进行培养。一段时间以后，再把培养皿中的所有细胞平均分入 M 个试管，形成 M 份样本，

用于实验。Hanks 博士的试管数 M 很大，普通的计算机的基本数据类型无法存储这样大的

M 值，但万幸的是，M 总可以表示为 m1的 m2次方，即

M = m1^m2

，其中 m1，m2均为基本

数据类型可以存储的正整数。

注意，整个实验过程中不允许分割单个细胞，比如某个时刻若培养皿中有 4 个细胞，

Hanks 博士可以把它们分入 2 个试管，每试管内 2 个，然后开始实验。但如果培养皿中有 5

个细胞，博士就无法将它们均分入 2 个试管。此时，博士就只能等待一段时间，让细胞们继

续分裂，使得其个数可以均分，或是干脆改换另一种细胞培养。

为了能让实验尽早开始，Hanks 博士在选定一种细胞开始培养后，总是在得到的细胞“刚

好可以平均分入 M 个试管”时停止细胞培养并开始实验。现在博士希望知道，选择哪种细

胞培养，可以使得实验的开始时间最早。

输入输出格式

输入格式：

第一行有一个正整数 N，代表细胞种数。

第二行有两个正整数 m1，m2，以一个空格隔开，

即表示试管的总数 M = m1^m2。

第三行有 N 个正整数，第 i 个数 Si表示第 i 种细胞经过 1 秒钟可以分裂成同种细胞的个

数。

 

输出格式：

输出文件 cell.out 共一行，为一个整数，表示从开始培养细胞到实验能够开始所经过的

最少时间（单位为秒）。

如果无论 Hanks 博士选择哪种细胞都不能满足要求，则输出整数-1。

 

输入输出样例

输入样例#1：

1 2 1 3

输出样例#1：

-1

输入样例#2：

224 130 12

输出样例#2：

2

说明

【输入输出说明】

经过 1 秒钟，细胞分裂成 3 个，经过 2 秒钟，细胞分裂成 9 个，……，可以看出无论怎么分

裂，细胞的个数都是奇数，因此永远不能分入 2 个试管。

【输入输出样例2 说明】

第 1 种细胞最早在3 秒后才能均分入24 个试管，而第2 种最早在2 秒后就可以均分（每

试管144/(241)=6 个）。故实验最早可以在2 秒后开始。

【数据范围】

对于 50%的数据，有m1^m2 ≤ 30000。

对于所有的数据，有1 ≤N≤ 10000，1 ≤m1 ≤ 30000，1 ≤m2 ≤ 10000，1 ≤ Si ≤ 2,000,000,000。

NOIP 2009 普及组 第三题

 

怎么说呢，一看到题目就想到了正解，然后开始拆分，理由不再赘述。

然而刚开始的时候TLE了，其实没必要把每一个都拆开，只需要判断就可以了

#include <cstdio>#include <cstring>#include <string>#include <iostream>#define INF 2000100using namespace std;int a[10001];struct node{    int num;    int sum;};node p1[201];node p2[201];int ans=INF;int gcd (int a,int b){    return b==0?a:gcd(b,a%b);}int main(){    int n,m1,m2;    scanf("%d%d%d",&n,&m1,&m2);    if (m1==1){        cout<<"0"<<endl;        return 0;    }    for (int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&a[i]);    int t=1,t1=0;    while (m1>1){        t++;        if (m1%t==0){            t1++;            p1[t1].num=t;            p1[t1].sum=0;        }        int flag=0;        while (m1%t==0){            flag=1;            m1/=t;            p1[t1].sum++;        }        if (flag) p1[t1].sum*=m2;    }/*    for (int i=1;i<=n;++i){        int t=1,t2=0;        while (a[i]>1){            t++;            if (a[i]%t==0){                t2++;                p2[t2].num=t;                p2[t2].sum=0;            }            int flag=0;            while (a[i]%t==0){                flag=1;                a[i]/=t;                p2[t2].sum++;            }        }        int x=1,y=1;        int now=-1;        do{            while (x<=t1){                while (p2[y].num!=p1[x].num&&y<=t2) y++;                if (y>t2) {now=INF;break;}                now=max(now,p1[x].sum%p2[y].sum==0?p1[x].sum/p2[y].sum:p1[x].sum/p2[y].sum+1);                x++;            }            break;        }while(1);        ans=min(ans,now);    }*/    for (int i=1;i<=n;++i){        int flag=1;        int now=-1;         for (int j=1;j<=t1;++j){            if (a[i]%p1[j].num!=0){                flag=0; break;            }            else {                int t=0;                while(a[i]%p1[j].num==0){                    a[i]/=p1[j].num;                    t++;                }                now=max(now,p1[j].sum%t==0?p1[j].sum/t:p1[j].sum/t+1);            }        }        if (flag) ans=min(ans,now);    }    if (ans==INF) cout<<"-1"<<endl;    else cout<<ans<<endl;}

 

 

注释部分就是自己思想的挣扎