机器学习小组知识点13：泊松分布（Poisson Distribution）

适用环境：

固定时间段内事件发生的概率。
例如：
某医院平均每小时出生3个婴儿
某公司平均每10分钟接到1个电话
某超市平均每天销售4包xx牌奶粉
某网站平均每分钟有2次访问
这些都是泊松分布。

特点：

我们可以预估这些事件的总数，但是没法知道具体的发生时间。已知平均每小时出生3个婴儿，请问下一个小时，会出生几个？
有可能一下子出生6个，也有可能一个都不出生。这是我们没法知道的。
泊松分布就是描述某段时间内，事件具体的发生概率。

公式：

P(N(t)=n)=(λt)ne−λtn!

上面就是泊松分布的公式。等号的左边，P 表示概率，N表示某种函数关系，t 表示时间，n表示数量，1小时内出生3个婴儿的概率，就表示为 P(N(1)=3) 。等号的右边，λ表示事件的频率。
接下来两个小时，一个婴儿都不出生的概率是0.25%，基本不可能发生。

P(N(2)=0)=(3∗2)0e−3∗20!=0.0025

期望和方差

泊松分布的期望和方差，很好记，就是对应的λ。
由于在外面开会，只能敲到这里了。知道适应的环境就行了。