机器学习小组知识点16:指数分布(Exponential Distribution)
来源:互联网 发布:VB中input函数怎么用 编辑:程序博客网 时间:2024/05/18 03:35
试用环境
指数分布是事件的时间间隔的概率。下面这些都属于指数分布。
婴儿出生的时间间隔
来电的时间间隔
奶粉销售的时间间隔
网站访问的时间间隔
推导
指数分布的公式可以从泊松分布推断出来。如果下一个婴儿要间隔时间 t ,就等同于 t 之内没有任何婴儿出生。
反过来,事件在时间 t 之内发生的概率,就是1减去上面的值。即:
累积分布函数
累积分布函数可以写成:
概率密度函数
一个指数分布的概率密度函数是:
推导比较简单,就是累计分布求导嘛。
记号
若随机变量
期望值和方差
随机变量
有种直观的解释理解这个期望:如果你平均每个小时接到2次电话(泊松分布中均值为2次),那么你预期等待每一次电话的时间是半个小时。
X 的方差是:
推倒过程,根据方差的定义,结合密度函数来求即可。
0 0
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