Noip 模拟题 T2 数字对

2.数字对
【题目描述】
小H是个善于思考的学生，现在她又在思考一个有关序列的问题。
她的面前浮现出一个长度为n的序列{ai}，她想找出一段区间[L, R](1 <= L <= R <= n)。
这个特殊区间满足，存在一个k(L <= k <= R)，并且对于任意的i(L <= i <= R)，ai都能被ak整除。这样的一个特殊区间 [L, R]价值为R - L。
小H想知道序列中所有特殊区间的最大价值是多少，而有多少个这样的区间呢？这些区间又分别是哪些呢？你能帮助她吧。
【输入格式】
第一行，一个整数n.
第二行，n个整数，代表ai.
【输出格式】
第一行两个整数，num和val,表示价值最大的特殊区间的个数以及最大价值。
第二行num个整数，按升序输出每个价值最大的特殊区间的L.
【样例输入1】
5
4 6 9 3 6
【样例输出1】
1 3
2
【样例输入2】
5
2 3 5 7 11
【样例输出2】
5 0
1 2 3 4 5
【数据范围】
30%: 1 <= n <= 30 , 1 <= ai <= 32.
60%: 1 <= n <= 3000 , 1 <= ai <= 1024.
80%: 1 <= n <= 300000 , 1 <= ai <= 1048576.
100%: 1 <= n <= 500000 , 1 <= ai < 2 ^ 31.

/*暴力.复杂度n*ans左右.竟然能过.But But But 我没想到区间判重然后爆零orz.区间的话只判一维就好.因为在该ans下左端点只会出现一次. */#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstdio>#include<map>#define MAXN 500001#define LL long longusing namespace std;int s[MAXN],n,m,cut,ans,tot,a[MAXN];int read(){    int x=0,f=1;char ch=getchar();    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar();    return x*f;}void slove(){    for(int i=1;i<=n;i++)    {        int l=1,r=n;        for(int j=i;j>=1;j--)          if(a[j]%a[i]!=0){l=j+1;break;}        for(int j=i;j<=n;j++)          if(a[j]%a[i]!=0){r=j-1 ;break;}        if(r-l==ans) s[++tot]=l;        if(r-l>ans)        {            ans=r-l;            tot=0;            s[++tot]=l;        }    }    tot=unique(s+1,s+tot+1)-s-1;    printf("%d %d\n",tot,ans);    for(int i=1;i<=tot;i++)      printf("%d ",s[i]);}int main(){    freopen("pair.in","r",stdin);    freopen("pair.out","w",stdout);    int x,y;    n=read();    for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();    slove();    return 0;}

/*考试打到线段树维护就蒙蔽了.然后树上各种乱判.其实区间最小值等于区间gcd就说明这个值在这个区间出现了.二分一个ans 把区间降到nlogn个.然后线段树log查询检验.But 这题卡log 只能得60.用ST表维护就好了. */#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstdio>#define MAXN 500001#define LL long longusing namespace std;int s[MAXN],n,m,cut,ans=-1,tot,tmp[MAXN];struct data{int l,r,lc,rc,ans,min;bool b;}tree[MAXN*4];int read(){    int x=0,f=1;char ch=getchar();    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar();    return x*f;}int gcd(int x,int y){    if(!y) return x;    else gcd(y,x%y);}void Build(int l,int r){    int k=++cut;    tree[k].l=l,tree[k].r=r;    if(l==r){        tree[k].b=true;        tree[k].ans=read();        tree[k].min=tree[k].ans;        return ;    }    int mid=(l+r)>>1;    tree[k].lc=cut+1;    Build(l,mid);    tree[k].rc=cut+1;    Build(mid+1,r);    tree[k].ans=gcd(tree[tree[k].lc].ans,tree[tree[k].rc].ans);    tree[k].min=min(tree[tree[k].lc].min,tree[tree[k].rc].min);}int querygcd(int k,int l,int r){    if(l<=tree[k].l&&tree[k].r<=r) return tree[k].ans;    int tot1=0,tot2=0,mid=(tree[k].l+tree[k].r)>>1;    if(l<=mid) tot1=querygcd(tree[k].lc,l,r);    if(r>mid) tot2=querygcd(tree[k].rc,l,r);    if(tot1&&tot2) return gcd(tot1,tot2);    if(tot1) return tot1;    if(tot2) return tot2;}int querymin(int k,int l,int r){    if(l<=tree[k].l&&tree[k].r<=r)  return tree[k].min;    int tot1=1e9,mid=(tree[k].l+tree[k].r)>>1;    if(l<=mid) tot1=min(tot1,querymin(tree[k].lc,l,r));    if(r>mid) tot1=min(tot1,querymin(tree[k].rc,l,r));    return tot1;}bool check(int x){    bool flag=false;int total=0;    for(int i=1;i<=n;i++) tmp[i]=0;    for(int i=1;i<=n-x;i++)    {        if(querymin(1,i,i+x)==querygcd(1,i,i+x))        {            tmp[++total]=i;flag=true;        }    }    if(flag&&ans<x)    {        tot=total;        for(int i=1;i<=tot;i++) s[i]=tmp[i];        ans=x;return true;    }    return false;}void erfen(int l,int r){    int mid;    while(l<=r)    {        mid=(l+r)>>1;        if(check(mid)) ans=mid,l=mid+1;        else r=mid-1;    }    printf("%d %d\n",tot,ans);    for(int i=1;i<=tot;i++)      printf("%d ",s[i]);}int main(){    freopen("pair.in","r",stdin);    freopen("pair.out","w",stdout);    int x,y;    n=read();    Build(1,n);    erfen(0,n);    return 0;}