求最大公约数，二分查找法

最近买了两本有关数据结构和算法的书来研，打算好好重新学习一下，毕竟技术随着时间的推移是可能被慢慢淘汰的，而算法是那些技术实现的根基。

算法是是计算机解决问题的方法，高效的算法能让计算机更快的解决问题。

欧几里得算法求最大公约数：

计算两个非负整数p、q的最大公约数：如果q=0，则最大公约数是p，否则，将p除以q，得到余数r，p、q的最大公约数等于p与r的最大公约数。

因此，我们通过计算机代码来实现：

/**欧几里得算法，求最大公约数 * 求两个非负整数的最大公约数 * @param num1 * @param num2 * @return */public static int gcd(int num1,int num2){if(num2 == 0){return num1;}int r = num1 % num2;        return gcd(num1, r);}

二分查找法：

当我们要在一个有序的序列中找到一个数，我们可以通过二分查找法，这样可以有效减少查询次数。

，如果我们只是通过一个个遍历来查找，这样效率就会下降很多。

图解：

/** * 二分法求下标 ，要求数组是有序的 * @param key * @param numbers * @return */public static int getIndex(int key,int[] numbers){int startIndex = 0;int endIndex = numbers.length - 1;while(startIndex <= endIndex){int midIndex = (startIndex + endIndex)/2;if(key > numbers[midIndex]){startIndex = midIndex + 1;}else if(key < numbers[midIndex]){endIndex = midIndex - 1;}else{return midIndex;}}return -1;}/** * 低效率的实现 * @param key * @param numbers * @return */public int getIndexLow(int key,int[] numbers){for(int i = 0;i < numbers.length;i++){if(key == numbers[i]){return i;}}return -1;}