11090最大m段乘积和最小m段和-动态规划

题目：

11090 最大m段乘积和最小m段和（必做）

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题型: 编程题   语言: G++;GCC;VC;JAVA

Description

一个n位十进制整数S，若将S划分为m个段，则可以得到m个整数。
(1)这m个整数的乘积称为S的一个“m段乘积”，对于给定的S和m，求S的最大m段乘积。
(2)这m个整数的和称为S的一个“m段和”，对于给定的S和m，求S的最小m段和。




输入格式

输入：三个整数，n,m,S。
第一个n表示S的位数，第二个m表示分割的段数，第三个数为需要被分段的n位十进制数S。
n、m和S三个数中间空格相连，这里1<=m<=n,n<=10，即S、S的最大m段乘积、S的最小m段和这三个
数都用int型即可，虽然输出的数可能很大，但这里32位整数够了，测试数据没有超过32位整数,即
无需考虑多位的高精度数。

例如，十进制数3456的“最大3段乘积”为1020。因为3456划分3个段有如下情形：
3*4*56=672，3*45*6=810，34*5*6=1020。
3456的“最小3段和”为45，因为3+4+56=63，3+45+6=54，34+5+6=45。



输出格式

输出：
计算出的最大m段乘积和最小m段和，中间空格相连。

这里约定：
（1）若有多种分段方法使得最大m段乘积相等且都最大，则优先输出靠左的段更短小的这种方式。
   比如输入3 2 111，这里最大m段乘积的乘法表达式为：1*11=11，而不要输出11*1=11
（2）若分出的某段数字有0开头的，不输出0。
   比如输入5 3 20001，这里输出：2*0*1=0，（其实代表着：2*0*001，这里001，只写1即可）
（3）若只分一个段，表达式也就写1个段的数等于某个数。
   比如输入2 1 12，输出：12=12
（4）最小m段和的加法表达式也同样满足前面的约定（1）（2）（3）。



输入样例

4 3 3456



输出样例

1020 45

代码：

#include "stdafx.h"#include<iostream>using namespace std;int array_s[11];//存储分割后的数字int n, m, s;//定义全局变量N,M,Sinline int w(int _h, int _t);//计算起始h到t位的数字，相当于合并分割后的数字inline void divide(int _s,int _n);//分割s的每个数字inline int f(int _i, int _j);//最大m段乘积inline int t(int _i, int _j);//最小m段和int main(){cin >> n >> m >> s;divide(s, n);cout << f(n, m) << endl;cout << t(n, m) << endl;    return 0;}inline int f(int _i, int _j) {int max = 0;if (_j == 1) {max = w(1, _i);}else if(_j >= 2){for (int k = _j - 1; k <= _i - 1; k++) {max = f(k, _j - 1) * w(k + 1, _i - k);}}return max;}inline int t(int _i, int _j) {int min;if (_j == 1) {min = w(1, _i);}else if (_j >= 2) {for (int k = _j - 1; k <= _i - 1;k++) {min = t(k, _j - 1) + w(k + 1, _i - k);}}return min;}inline int w(int _h, int _t) {int temp = 0;for (int i = _h; i < _h + _t; i++) {temp *= 10;temp += array_s[i];}return temp;}inline void  divide(int _s,int _n) {for (int i = _n; i > 0; i--) {array_s[i] = _s % 10;_s = _s / 10;}}