动态规划-免费馅饼

题目描述

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

输入

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

输出

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

样例输入

65 14 16 17 27 28 30

样例输出

4

#include<stdio.h>#include<algorithm>#include<string.h>using namespace std;int n;int maxx(int a,int b,int c){a=max(a,b);a=max(a,c);return a;}int st[100001][13];int main() {int n,m,i,j,t,x,T;while(scanf("%d",&n),n){T=0;memset(st,0,sizeof(st));for(i=0;i<n;i++){scanf("%d %d",&x,&t);st[t][x]++;T=max(T,t);}for(i=T-1;i>=0;i--){st[i][0]+=max(st[i+1][0],st[i+1][1]);for(j=1;j<11;j++){st[i][j]=maxx(st[i+1][j-1],st[i+1][j],st[i+1][j+1])+st[i][j];}}printf("%d\n",st[0][5]);}return 0;}