CODEVS 1010 过河卒（棋盘型DP）

1010 过河卒

 

2002年NOIP全国联赛普及组

 时间限制: 1 s

 空间限制: 128000 KB

 题目等级 : 黄金 Gold

题解

题目描述 Description

　如图，A 点有一个过河卒，需要走到目标 B 点。卒行走规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上的任一点有一个对方的马（如上图的C点），该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。例如上图 C 点上的马可以控制 9 个点（图中的P1，P2 … P8 和 C）。卒不能通过对方马的控制点。

　　棋盘用坐标表示，A 点（0，0）、B 点（n,m）(n,m 为不超过 20 的整数，并由键盘输入)，同样马的位置坐标是需要给出的（约定: C不等于A，同时C不等于B）。现在要求你计算出卒从 A 点能够到达 B 点的路径的条数。

1<=n,m<=15

输入描述 Input Description

　键盘输入
　　　B点的坐标（n,m）以及对方马的坐标（X,Y）{不用判错}

输出描述 Output Description

　　屏幕输出
　　　　一个整数（路径的条数）。

样例输入 Sample Input

　6 6 3 2

样例输出 Sample Output

17

数据范围及提示 Data Size & Hint

如描述

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#include <iostream>#include <algorithm>#include <stdio.h>#include <string.h>int dp[25][25];int book[25][25];int main(){int n,m,x,y;scanf("%d %d %d %d",&n,&m,&x,&y);book[x][y]=1;book[x-1][y-2]=1;book[x+1][y-2]=1;book[x-1][y+2]=1;book[x+1][y+2]=1;book[x-2][y-1]=1;book[x+2][y-1]=1;book[x-2][y+1]=1;book[x+2][y+1]=1;dp[0][0]=1;for(int i=0;i<=n;i++){for(int j=0;j<=m;j++){if(i&&!j){dp[i][j]=dp[i-1][j];}if(!i&&j)dp[i][j]=dp[i][j-1];if(i&&j) dp[i][j]=dp[i][j-1]+dp[i-1][j];if(book[i][j])dp[i][j]=0;}}printf("%d\n",dp[n][m]);return 0;}