(10)线性方程组的解
来源:互联网 发布:phpthink商城源码 编辑:程序博客网 时间:2024/05/22 10:55
定理3: n元线性方程组Ax=b
1.无解的充分必要条件是R(A)<R(A,b)
2.有唯一解的充分必要条件是R(A)=R(A,b)=n
3.有无限多解的充分必要条件是R(A)=R(A,b)<n
定理4: n元齐次线性方程组 Ax=0有非零解的充分必要条件是R(A)<n
定理5: 线性方程组 Ax=b 有解的充分必要条件是R(A)=R(A,b)
定理6: 矩阵方程Ax=B有解的充分必要条件是R(A)=R(A,B)
定理7: 设AB=C,则R(C)<=min{R(A),R(B)}
1.无解的充分必要条件是R(A)<R(A,b)
2.有唯一解的充分必要条件是R(A)=R(A,b)=n
3.有无限多解的充分必要条件是R(A)=R(A,b)<n
定理4: n元齐次线性方程组 Ax=0有非零解的充分必要条件是R(A)<n
定理5: 线性方程组 Ax=b 有解的充分必要条件是R(A)=R(A,b)
定理6: 矩阵方程Ax=B有解的充分必要条件是R(A)=R(A,B)
定理7: 设AB=C,则R(C)<=min{R(A),R(B)}
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