第十三周 【项目五 验证拓扑排序】

/*问题及代码  *Copyright(c)2016,烟台大学计算机学院  *All right reserved.  *文件名称：拓扑排序算法验证.cpp  *作者：李潇  *时间：12月1日  *版本号；v1.0  *问题描述：             拓扑排序算法验证  *输入描述：图的邻接矩阵  *程序输出：图的邻接表以及其拓扑序列  /  

代码：

#include <stdio.h>  #include <malloc.h>  #define MAXV 100                //最大顶点个数  #define INF 32767       //INF表示∞  #define MaxSize 100  typedef int InfoType;    //以下定义邻接矩阵类型  typedef struct  {      int no;                     //顶点编号      InfoType info;              //顶点其他信息，在此存放带权图权值  } VertexType;                   //顶点类型    typedef struct                  //图的定义  {      int edges[MAXV][MAXV];      //邻接矩阵      int n,e;                    //顶点数，弧数      VertexType vexs[MAXV];      //存放顶点信息  } MGraph;                       //图的邻接矩阵类型    //以下定义邻接表类型  typedef struct ANode            //弧的结点结构类型  {      int adjvex;                 //该弧的终点位置      struct ANode *nextarc;      //指向下一条弧的指针      InfoType info;              //该弧的相关信息,这里用于存放权值  } ArcNode;    typedef int Vertex;    typedef struct Vnode            //邻接表头结点的类型  {      Vertex data;                //顶点信息      int count;                  //存放顶点入度,只在拓扑排序中用      ArcNode *firstarc;          //指向第一条弧  } VNode;    typedef VNode AdjList[MAXV];    //AdjList是邻接表类型    typedef struct  {      AdjList adjlist;            //邻接表      int n,e;                    //图中顶点数n和边数e  } ALGraph;                      //图的邻接表类型  typedef struct  {      int u;     //边的起始顶点      int v;     //边的终止顶点      int w;     //边的权值  } Edge;    void ArrayToList(int *Arr, int n, ALGraph *&G);  void TopSort(ALGraph *G);  void DispAdj(ALGraph *G);  void ArrayToList(int *Arr, int n, ALGraph *&G)  {      int i,j,count=0;  //count用于统计边数，即矩阵中非0元素个数      ArcNode *p;      G=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph));      G->n=n;      for (i=0; i<n; i++)                 //给邻接表中所有头节点的指针域置初值          G->adjlist[i].firstarc=NULL;      for (i=0; i<n; i++)                 //检查邻接矩阵中每个元素          for (j=n-1; j>=0; j--)              if (Arr[i*n+j]!=0)      //存在一条边，将Arr看作n×n的二维数组，Arr[i*n+j]即是Arr[i][j]              {                  p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));   //创建一个节点*p                  p->adjvex=j;                  p->info=Arr[i*n+j];                  p->nextarc=G->adjlist[i].firstarc;      //采用头插法插入*p                  G->adjlist[i].firstarc=p;              }        G->e=count;  }  void TopSort(ALGraph *G)  {      int i,j;      int St[MAXV],top=-1;            //栈St的指针为top      ArcNode *p;      for (i=0; i<G->n; i++)          //入度置初值0          G->adjlist[i].count=0;      for (i=0; i<G->n; i++)          //求所有顶点的入度      {          p=G->adjlist[i].firstarc;          while (p!=NULL)          {              G->adjlist[p->adjvex].count++;              p=p->nextarc;          }      }      for (i=0; i<G->n; i++)          if (G->adjlist[i].count==0)  //入度为0的顶点进栈          {              top++;              St[top]=i;          }      while (top>-1)                  //栈不为空时循环      {          i=St[top];          top--;              //出栈          printf("%d ",i);            //输出顶点          p=G->adjlist[i].firstarc;   //找第一个相邻顶点          while (p!=NULL)          {              j=p->adjvex;              G->adjlist[j].count--;              if (G->adjlist[j].count==0)//入度为0的相邻顶点进栈              {                  top++;                  St[top]=j;              }              p=p->nextarc;       //找下一个相邻顶点          }      }  }  void DispAdj(ALGraph *G)  //输出邻接表G  {      int i;      ArcNode *p;      for (i=0; i<G->n; i++)      {          p=G->adjlist[i].firstarc;          printf("%3d: ",i);          while (p!=NULL)          {              printf("-->%d/%d ",p->adjvex,p->info);              p=p->nextarc;          }          printf("\n");      }  }  int main()  {      ALGraph *G;      int A[10][10]=      {          {0,0,0,1,1,0,0,0,0,9},          {0,0,1,1,0,0,0,1,0,0},          {0,0,0,0,1,1,0,0,0,0},          {0,0,0,0,0,0,1,0,0,0},          {0,0,0,0,0,0,0,1,0,0},          {0,0,0,0,1,0,0,0,0,0},          {0,0,0,0,0,0,0,0,0,0},{0,0,0,0,0,0,1,0,0,0},{0,0,0,0,0,0,0,0,0,1},{0,0,0,0,0,0,0,0,0,0},    };      ArrayToList(A[0], 10, G);      DispAdj(G);      printf("\n");      printf("拓扑序列:");      TopSort(G);      printf("\n");      return 0;  }  

运行结果：

知识点总结：

拓扑排序算法，如果边<Vi,Vj>是图的边即从顶点Vi到顶点Vj有一条路径，则在序列中顶点Vi必须排在顶点Vj的前面。

心得体会：

感觉理解并掌握了此算法。