第十三周项目五 拓扑排序算法验证

/** Copyright (c) 2015, 烟台大学计算机与控制工程学院* All rights reserved.* 文件名称： main.cpp,graph.h,graph.cpp* 作者：巩凯强* 完成日期：2015年11月28日* 版本号：codeblocks** 问题描述:  拓扑排序* 输入描述： 无* 程序输出： 见运行结果*/#include <stdio.h>#include <malloc.h>#define MAXV 100                //最大顶点个数#define INF 32767    //INF表示∞#define MaxSize 100typedef struct{    int u;     //边的起始顶点    int v;     //边的终止顶点    int w;     //边的权值} Edge;typedef int InfoType;//以下定义邻接矩阵类型typedef struct{    int no;                     //顶点编号    InfoType info;              //顶点其他信息，在此存放带权图权值} VertexType;                   //顶点类型typedef struct                  //图的定义{    int edges[MAXV][MAXV];      //邻接矩阵    int n,e;                    //顶点数，弧数    VertexType vexs[MAXV];      //存放顶点信息} MGraph;                       //图的邻接矩阵类型//以下定义邻接表类型typedef struct ANode            //弧的结点结构类型{    int adjvex;                 //该弧的终点位置    struct ANode *nextarc;      //指向下一条弧的指针    InfoType info;              //该弧的相关信息,这里用于存放权值} ArcNode;typedef int Vertex;typedef struct Vnode            //邻接表头结点的类型{    Vertex data;                //顶点信息    int count;                  //存放顶点入度,只在拓扑排序中用    ArcNode *firstarc;          //指向第一条弧} VNode;typedef VNode AdjList[MAXV];    //AdjList是邻接表类型typedef struct{    AdjList adjlist;            //邻接表    int n,e;                    //图中顶点数n和边数e} ALGraph;                      //图的邻接表类型//功能：由一个反映图中顶点邻接关系的二维数组，构造出用邻接矩阵存储的图//参数：Arr - 数组名，由于形式参数为二维数组时必须给出每行的元素个数，在此将参数Arr声明为一维数组名（指向int的指针）//      n - 矩阵的阶数//      g - 要构造出来的邻接矩阵数据结构void ArrayToList(int *Arr, int n, ALGraph *&G);void TopSort(ALGraph *G);void DispAdj(ALGraph *G);

#include "graph.h"void ArrayToList(int *Arr, int n, ALGraph *&G){    int i,j,count=0;  //count用于统计边数，即矩阵中非0元素个数    ArcNode *p;    G=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph));    G->n=n;    for (i=0; i<n; i++)                 //给邻接表中所有头节点的指针域置初值        G->adjlist[i].firstarc=NULL;    for (i=0; i<n; i++)                 //检查邻接矩阵中每个元素        for (j=n-1; j>=0; j--)            if (Arr[i*n+j]!=0)      //存在一条边，将Arr看作n×n的二维数组，Arr[i*n+j]即是Arr[i][j]            {                p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));   //创建一个节点*p                p->adjvex=j;                p->info=Arr[i*n+j];                p->nextarc=G->adjlist[i].firstarc;      //采用头插法插入*p                G->adjlist[i].firstarc=p;            }    G->e=count;}void DispAdj(ALGraph *G)//输出邻接表G{    int i;    ArcNode *p;    for (i=0; i<G->n; i++)    {        p=G->adjlist[i].firstarc;        printf("%3d: ",i);        while (p!=NULL)        {            printf("-->%d/%d ",p->adjvex,p->info);            p=p->nextarc;        }        printf("\n");    }}void TopSort(ALGraph *G){    int i,j;    int St[MAXV],top=-1;            //栈St的指针为top    ArcNode *p;    for (i=0; i<G->n; i++)          //入度置初值0        G->adjlist[i].count=0;    for (i=0; i<G->n; i++)          //求所有顶点的入度    {        p=G->adjlist[i].firstarc;        while (p!=NULL)        {            G->adjlist[p->adjvex].count++;            p=p->nextarc;        }    }    for (i=0; i<G->n; i++)        if (G->adjlist[i].count==0)  //入度为0的顶点进栈        {            top++;            St[top]=i;        }    while (top>-1)                  //栈不为空时循环    {        i=St[top];        top--;              //出栈        printf("%d ",i);            //输出顶点        p=G->adjlist[i].firstarc;   //找第一个相邻顶点        while (p!=NULL)        {            j=p->adjvex;            G->adjlist[j].count--;            if (G->adjlist[j].count==0)//入度为0的相邻顶点进栈            {                top++;                St[top]=j;            }            p=p->nextarc;       //找下一个相邻顶点        }    }}

#include "graph.h"int main(){    ALGraph *G;    int A[7][7]=    {        {0,0,1,0,0,0,0},        {0,0,0,1,1,0,1},        {0,0,0,1,0,0,0},        {0,0,0,0,1,1,0},        {0,0,0,0,0,0,0},        {0,0,0,0,0,0,0},        {0,0,0,0,0,1,0}    };    ArrayToList(A[0], 7, G);    DispAdj(G);    printf("\n");    printf("拓扑序列:");    TopSort(G);    printf("\n");    return 0;}

运行结果：

知识点总结：

（1）从有向图中选择一个没有前驱（即入度为零）的顶点并且输出它。

（2）从图中删去该顶点，并且删去从该定点出发的全部有向边。

（3）重复上述两步，直到图中不再存在没有前驱的顶点为止。

学习心得：

同样也是根据算法在纸上画一画，跟着Debug调试一步一步的往下走，主要的是理解原理。